不應(yīng)該是除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n么

方差公式中分母是n-1,不應(yīng)該是除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n么，沒想明白

離散程度的測(cè)度 2025-08-23 00:01:32

問題來源：

第二節(jié)　離散程度的測(cè)度

考點(diǎn)：離散程度的測(cè)度

離散程度反映的是數(shù)據(jù)之間的差異程度。

衡量離散程度的指標(biāo)包括方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)。

數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

測(cè)度指標(biāo)	含義	具體內(nèi)容
方差	數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)。樣本方差公式： s²=∑_i=1ⁿ（X_i-X）²n-1	（1）方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好（2）方差的單位是原數(shù)據(jù)單位的平方，沒有解釋意義
標(biāo)準(zhǔn)差	方差的平方根。樣本數(shù)據(jù)常用的標(biāo)準(zhǔn)差公式： s=∑_i=1ⁿ（X_i-X）²n-1	（1）標(biāo)準(zhǔn)差不僅能度量數(shù)值與均值的平均距離，還與原始數(shù)值具有相同的計(jì)量單位（2）標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好（3）標(biāo)準(zhǔn)差的大小不僅與數(shù)據(jù)的測(cè)度單位有關(guān)，也與觀測(cè)值的均值大小有關(guān) （4）不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較不同變量的離散程度
離散系數(shù) （變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)）	標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。公式： CV=sX	（1）離散系數(shù)主要用于不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較（2）離散系數(shù)消除了測(cè)度單位和觀測(cè)值水平不同的影響，因而可以直接用來比較變量的離散程度