標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)0和4是如何判定成績(jī)中游和上游的？

分布形態(tài)的測(cè)度 2024-11-14 21:23:21

問題來源：

（二）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

計(jì)算公式

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z_i=（原始分?jǐn)?shù)X_i-平均分?jǐn)?shù)X）÷標(biāo)準(zhǔn)差s

舉例：

類別	數(shù)學(xué)	語文
均值（平均分）	80分	60分
標(biāo)準(zhǔn)差	20分	5分
小明得分	80分	80分
小明標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)	80-8020=0	80-605=4
小明在各科中的相對(duì)排名	中游水平	上游水平

適用

（1）在統(tǒng)計(jì)上，均值和標(biāo)準(zhǔn)差不同時(shí)，不同變量的數(shù)值是不能比較的。雖然來自不同分布的變量值不可比，但是每個(gè)數(shù)值在變量分布中相對(duì)于均值的相對(duì)位置是可比的，因此可以通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較不同變量的取值

（2）標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可以給出數(shù)值距離均值的相對(duì)位置

經(jīng)驗(yàn)法則

在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)數(shù)據(jù)服從對(duì)稱的鐘形分布時(shí)，經(jīng)驗(yàn)法則表明：

（1）約有68%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，即約有68%的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在［-1，+1］范圍內(nèi)

（2）約有95%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，即約有95%的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在［-2，+2］范圍內(nèi)

（3）約有99%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，即約有99%的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在［-3，+3］范圍內(nèi)

項(xiàng)目	具體內(nèi)容
經(jīng)驗(yàn)法則

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周老師

2024-11-15 09:34:08 874人瀏覽

哈嘍！努力學(xué)習(xí)的小天使：

標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)0和4是通過公式（原始分?jǐn)?shù)-平均分?jǐn)?shù)）÷標(biāo)準(zhǔn)差得出的。在這個(gè)例子中，小明的數(shù)學(xué)得分與平均分相同，所以標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為0，表示他的數(shù)學(xué)成績(jī)處于中游水平，因?yàn)樗某煽?jī)與平均分一致，沒有偏離。而在語文方面，小明的得分遠(yuǎn)高于平均分，經(jīng)過計(jì)算得出的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為4，這表明他的語文成績(jī)相對(duì)于平均分來說處于上游水平，因?yàn)樗某煽?jī)顯著偏離了平均分，且是向更高的方向偏離。所以，通過標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的計(jì)算，我們可以得出小明在各科中的相對(duì)排名。

每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！

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