標準分數(shù)0和4是如何判定成績中游和上游的？

分布形態(tài)的測度 2024-11-14 21:23:21

問題來源：

（二）標準分數(shù)

計算公式	標準分數(shù)Z_i=（原始分數(shù)X_i-平均分數(shù)X）÷標準差s

舉例：

類別	數(shù)學	語文
均值（平均分）	80分	60分
標準差	20分	5分
小明得分	80分	80分
小明標準分數(shù)	80-8020=0	80-605=4
小明在各科中的相對排名	中游水平	上游水平

適用

（1）在統(tǒng)計上，均值和標準差不同時，不同變量的數(shù)值是不能比較的。雖然來自不同分布的變量值不可比，但是每個數(shù)值在變量分布中相對于均值的相對位置是可比的，因此可以通過計算標準分數(shù)來比較不同變量的取值

（2）標準分數(shù)可以給出數(shù)值距離均值的相對位置

經驗法則

在實際應用中，當數(shù)據(jù)服從對稱的鐘形分布時，經驗法則表明：

（1）約有68%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在1個標準差之內，即約有68%的標準分數(shù)在［-1，+1］范圍內

（2）約有95%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在2個標準差之內，即約有95%的標準分數(shù)在［-2，+2］范圍內

（3）約有99%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在3個標準差之內，即約有99%的標準分數(shù)在［-3，+3］范圍內

項目	具體內容
經驗法則

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周老師

2024-11-15 09:34:08 769人瀏覽

哈嘍！努力學習的小天使：

標準分數(shù)0和4是通過公式（原始分數(shù)-平均分數(shù)）÷標準差得出的。在這個例子中，小明的數(shù)學得分與平均分相同，所以標準分數(shù)為0，表示他的數(shù)學成績處于中游水平，因為他的成績與平均分一致，沒有偏離。而在語文方面，小明的得分遠高于平均分，經過計算得出的標準分數(shù)為4，這表明他的語文成績相對于平均分來說處于上游水平，因為他的成績顯著偏離了平均分，且是向更高的方向偏離。所以，通過標準分數(shù)的計算，我們可以得出小明在各科中的相對排名。

每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！

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