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為什么遞延期越短,遞延年金現(xiàn)值越大?

請(qǐng)問(wèn)為什么遞延期越短,遞延年金現(xiàn)值越大

遞延年金現(xiàn)值 2021-10-12 10:09:31

問(wèn)題來(lái)源:

【例題9】某企業(yè)從第4年開(kāi)始,每年年末支付10萬(wàn)元房屋租金,共支付6次,假設(shè)年利率為4%,則相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付的租金金額是多少?

P/A,4%6=5.2421,(P/F,4%,3=0.8890,

P/A4%,9=7.4353,(P/A4%,3=2.7751。

【分析】

從圖上可看出,遞延期m=3 年金A=10萬(wàn)元 n=6

第一種方法分段折現(xiàn):

6個(gè)10萬(wàn)元按普通年金求現(xiàn)值的方法折算到第3期期末,再將6年期的普通年金現(xiàn)值按復(fù)利現(xiàn)值的方法折算到第0期。

遞延年金現(xiàn)值P=10×(P/A,4%6)×(P/F,4%3=10×5.2421×0.8890=46.60(萬(wàn)元)。

第二種方法用減法:

假設(shè)遞延期每期期末也都有年金10萬(wàn)元,這樣在0時(shí)點(diǎn)看就構(gòu)成了普通年金的形式,一共有9個(gè)10萬(wàn)元,可將這9個(gè)10萬(wàn)元求普通年金的現(xiàn)值,然后再減去遞延期3個(gè)10萬(wàn)元的普通年金現(xiàn)值,可求出本題遞延年金的現(xiàn)值。

遞延年金現(xiàn)值P=10×(P/A4%,9-10×(P/A,4%3=10×7.4353-10×2.7751=46.602(萬(wàn)元)。

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李老師

2021-10-12 11:05:36 2231人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué),您好:

您可以從公式上進(jìn)行理解:遞延年金現(xiàn)值= A ×(P /A ,i,n )×(P/F,i,m)

當(dāng)遞延期越來(lái)越短時(shí),也就是m變小,復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,m)就會(huì)變大,所以遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)也就會(huì)越來(lái)越大。

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