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投資收益率簡(jiǎn)便算法公式是什么?

按我的理解 應(yīng)該是80+(1000-1050)/2 /【(1000+1050)/2】 老師 麻煩詳細(xì)解釋一下 謝謝

債券投資的收益率 2019-07-23 15:55:47

問(wèn)題來(lái)源:

已知:A公司擬購(gòu)買(mǎi)某公司債券作為長(zhǎng)期投資(打算持有至到期日),要求的必要收益率為6%。現(xiàn)有三家公司同時(shí)發(fā)行5年期,面值均為1000元的債券,其中,甲公司債券的票面利率為8%,每年付息一次,到期還本,債券發(fā)行價(jià)格為1041元;乙公司債券的票面利率為8%,單利計(jì)息,到期一次還本付息,按復(fù)利折現(xiàn),債券發(fā)行價(jià)格為1050元;丙公司債券的票面利率為零,債券發(fā)行價(jià)格為750元,到期按面值還本。
部分貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下。

i

5%

6%

7%

8%

P/F,i,5

0.7835

0.7473

0.7130

0.6806

P/Ai,5

4.3295

4.2124

4.1002

3.9927

要求:
(1)計(jì)算A公司購(gòu)入甲公司債券的價(jià)值和內(nèi)部收益率。
(1)甲公司債券的價(jià)值=1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)
設(shè)內(nèi)部收益率為i:
1000×8%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)=1041
當(dāng)利率為7%:
1000×8%×(P/A,7%,5)+1000×(P/F,7%,5)=1041(元)
所以甲公司債券的內(nèi)部收益率=7%
(2)計(jì)算A公司購(gòu)入乙公司債券的價(jià)值和內(nèi)部收益率。
乙公司債券的價(jià)值=(1000×8%×5+1000)×(P/F,6%,5)=1400×0.7473=1046.22(元)
設(shè)內(nèi)部收益率為i:
(1000×8%×5+1000)×(P/F,i,5)=1050
當(dāng)利率為5%:
(1000×8%×5+1000)×(P/F,5%,5)=1400×0.7835=1096.9(元)

i=5.93%
因此乙公司債券的內(nèi)部收益率為5.93%


(3)計(jì)算A公司購(gòu)入丙公司債券的價(jià)值。
丙公司債券的價(jià)值=1000×(P/F,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元)
(4)根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,評(píng)價(jià)甲、乙、丙三種公司債券是否具有投資價(jià)值,并為A公司作出購(gòu)買(mǎi)何種債券的決策。
由于甲公司債券的價(jià)值高于其買(mǎi)價(jià),甲公司債券具有投資價(jià)值;而乙公司和丙公司債券的價(jià)值均低于其買(mǎi)價(jià),不具有投資價(jià)值。A公司應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲公司債券。
(5)若A公司購(gòu)買(mǎi)并持有甲公司債券,2年后將其以1050元的價(jià)格出售,利用簡(jiǎn)便算法計(jì)算該項(xiàng)投資收益率。(★★★)

投資收益率R=×100%=8.08%

【提示】教材上給出的投資收益率的簡(jiǎn)便算法,是按照持有至到期處理的,到期時(shí)獲得的價(jià)格就是面值,所以公式的分子是(面值-買(mǎi)價(jià))/持有期限+年利息,使用的原理其實(shí)是每年的資本利得和每年的利息合計(jì),如果不是持有至到期,而是中途出售的話,公式的分子應(yīng)該是(售價(jià)-買(mǎi)價(jià))/持有期限+年利息,不能按照面值計(jì)算。

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樊老師

2019-07-23 16:04:39 5097人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué),您好:

計(jì)算資本利得收益的時(shí)候,用的是(賣(mài)出價(jià)格-買(mǎi)入價(jià)格)/持有年限,如果持有到期了,賣(mài)出價(jià)格就是面值。

這里沒(méi)有持有到期,賣(mài)出價(jià)格是1050元;同理,分母中用的也是賣(mài)出價(jià)格1050元。而且債券發(fā)行價(jià)格為1041,也就是說(shuō)買(mǎi)入價(jià)格是1041,因此分子分母買(mǎi)入價(jià)格應(yīng)該是1041。

每天努力,就會(huì)看到不一樣的自己,加油!
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