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投資收益率簡便算法公式是什么？

按我的理解 應該是80+（1000-1050）/2 /【（1000+1050）/2】 老師 麻煩詳細解釋一下 謝謝

債券投資的收益率 2019-07-23 15:55:47

問題來源：

已知：A公司擬購買某公司債券作為長期投資（打算持有至到期日），要求的必要收益率為6%。現(xiàn)有三家公司同時發(fā)行5年期，面值均為1000元的債券，其中，甲公司債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發(fā)行價格為1041元；乙公司債券的票面利率為8%，單利計息，到期一次還本付息，按復利折現(xiàn)，債券發(fā)行價格為1050元；丙公司債券的票面利率為零，債券發(fā)行價格為750元，到期按面值還本。
部分貨幣時間價值系數如下。

i

5%

6%

7%

8%

（P/F，i，5）

0.7835

0.7473

0.7130

0.6806

（P/A，i，5）

4.3295

4.2124

4.1002

3.9927
要求：
（1）計算A公司購入甲公司債券的價值和內部收益率。
（1）甲公司債券的價值=1000×8%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29（元）
設內部收益率為i：
1000×8%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）=1041
當利率為7%：
1000×8%×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）=1041（元）
所以甲公司債券的內部收益率=7%
（2）計算A公司購入乙公司債券的價值和內部收益率。
乙公司債券的價值=（1000×8%×5+1000）×（P/F，6%，5）=1400×0.7473=1046.22（元）
設內部收益率為i：
（1000×8%×5+1000）×（P/F，i，5）=1050
當利率為5%：
（1000×8%×5+1000）×（P/F，5%，5）=1400×0.7835=1096.9（元）

i=5.93%
因此乙公司債券的內部收益率為5.93%


（3）計算A公司購入丙公司債券的價值。
丙公司債券的價值=1000×（P/F，6%，5）=1000×0.7473=747.3（元）
（4）根據上述計算結果，評價甲、乙、丙三種公司債券是否具有投資價值，并為A公司作出購買何種債券的決策。
由于甲公司債券的價值高于其買價，甲公司債券具有投資價值；而乙公司和丙公司債券的價值均低于其買價，不具有投資價值。A公司應購買甲公司債券。
（5）若A公司購買并持有甲公司債券，2年后將其以1050元的價格出售，利用簡便算法計算該項投資收益率。（★★★）

投資收益率R=×100%=8.08%。

【提示】教材上給出的投資收益率的簡便算法，是按照持有至到期處理的，到期時獲得的價格就是面值，所以公式的分子是（面值-買價）/持有期限+年利息，使用的原理其實是每年的資本利得和每年的利息合計，如果不是持有至到期，而是中途出售的話，公式的分子應該是（售價-買價）/持有期限+年利息，不能按照面值計算。

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樊老師

2019-07-23 16:04:39 5096人瀏覽

勤奮刻苦的同學，您好：

計算資本利得收益的時候，用的是（賣出價格-買入價格）/持有年限，如果持有到期了，賣出價格就是面值。

這里沒有持有到期，賣出價格是1050元；同理，分母中用的也是賣出價格1050元。而且債券發(fā)行價格為1041，也就是說買入價格是1041，因此分子分母買入價格應該是1041。

每天努力，就會看到不一樣的自己，加油！
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