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投資收益率簡便算法公式是什么?

按我的理解 應該是80+(1000-1050)/2 /【(1000+1050)/2】 老師 麻煩詳細解釋一下 謝謝

債券投資的收益率 2019-07-23 15:55:47

問題來源:

已知:A公司擬購買某公司債券作為長期投資(打算持有至到期日),要求的必要收益率為6%。現(xiàn)有三家公司同時發(fā)行5年期,面值均為1000元的債券,其中,甲公司債券的票面利率為8%,每年付息一次,到期還本,債券發(fā)行價格為1041元;乙公司債券的票面利率為8%,單利計息,到期一次還本付息,按復利折現(xiàn),債券發(fā)行價格為1050元;丙公司債券的票面利率為零,債券發(fā)行價格為750元,到期按面值還本。
部分貨幣時間價值系數如下。

i

5%

6%

7%

8%

P/F,i5

0.7835

0.7473

0.7130

0.6806

P/Ai,5

4.3295

4.2124

4.1002

3.9927

要求:
(1)計算A公司購入甲公司債券的價值和內部收益率。
(1)甲公司債券的價值=1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)
設內部收益率為i:
1000×8%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)=1041
當利率為7%:
1000×8%×(P/A,7%,5)+1000×(P/F,7%,5)=1041(元)
所以甲公司債券的內部收益率=7%
(2)計算A公司購入乙公司債券的價值和內部收益率。
乙公司債券的價值=(1000×8%×5+1000)×(P/F,6%,5)=1400×0.7473=1046.22(元)
設內部收益率為i:
(1000×8%×5+1000)×(P/F,i,5)=1050
當利率為5%:
(1000×8%×5+1000)×(P/F,5%,5)=1400×0.7835=1096.9(元)

i=5.93%
因此乙公司債券的內部收益率為5.93%


(3)計算A公司購入丙公司債券的價值。
丙公司債券的價值=1000×(P/F,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元)
(4)根據上述計算結果,評價甲、乙、丙三種公司債券是否具有投資價值,并為A公司作出購買何種債券的決策。
由于甲公司債券的價值高于其買價,甲公司債券具有投資價值;而乙公司和丙公司債券的價值均低于其買價,不具有投資價值。A公司應購買甲公司債券。
(5)若A公司購買并持有甲公司債券,2年后將其以1050元的價格出售,利用簡便算法計算該項投資收益率。(★★★)

投資收益率R=×100%=8.08%。

【提示】教材上給出的投資收益率的簡便算法,是按照持有至到期處理的,到期時獲得的價格就是面值,所以公式的分子是(面值-買價)/持有期限+年利息,使用的原理其實是每年的資本利得和每年的利息合計,如果不是持有至到期,而是中途出售的話,公式的分子應該是(售價-買價)/持有期限+年利息,不能按照面值計算。

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樊老師

2019-07-23 16:04:39 5096人瀏覽

勤奮刻苦的同學,您好:

計算資本利得收益的時候,用的是(賣出價格-買入價格)/持有年限,如果持有到期了,賣出價格就是面值。

這里沒有持有到期,賣出價格是1050元;同理,分母中用的也是賣出價格1050元。而且債券發(fā)行價格為1041,也就是說買入價格是1041,因此分子分母買入價格應該是1041。

每天努力,就會看到不一樣的自己,加油!
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