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投資收益率簡(jiǎn)便算法公式是什么？

按我的理解應(yīng)該是80+（1000-1050）/2 /【（1000+1050）/2】老師麻煩詳細(xì)解釋一下謝謝

債券投資的收益率 2019-07-23 15:55:47

問(wèn)題來(lái)源：

已知：A公司擬購(gòu)買(mǎi)某公司債券作為長(zhǎng)期投資（打算持有至到期日），要求的必要收益率為6%。現(xiàn)有三家公司同時(shí)發(fā)行5年期，面值均為1000元的債券，其中，甲公司債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發(fā)行價(jià)格為1041元；乙公司債券的票面利率為8%，單利計(jì)息，到期一次還本付息，按復(fù)利折現(xiàn)，債券發(fā)行價(jià)格為1050元；丙公司債券的票面利率為零，債券發(fā)行價(jià)格為750元，到期按面值還本。
部分貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下。

i	5%	6%	7%	8%
（P/F，i，5）	0.7835	0.7473	0.7130	0.6806
（P/A，i，5）	4.3295	4.2124	4.1002	3.9927

要求：

（1）計(jì)算A公司購(gòu)入甲公司債券的價(jià)值和內(nèi)部收益率。

（1）甲公司債券的價(jià)值=1000×8%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29（元）
設(shè)內(nèi)部收益率為i：
1000×8%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）=1041
當(dāng)利率為7%：
1000×8%×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）=1041（元）
所以甲公司債券的內(nèi)部收益率=7%

（2）計(jì)算A公司購(gòu)入乙公司債券的價(jià)值和內(nèi)部收益率。

乙公司債券的價(jià)值=（1000×8%×5+1000）×（P/F，6%，5）=1400×0.7473=1046.22（元）
設(shè)內(nèi)部收益率為i：
（1000×8%×5+1000）×（P/F，i，5）=1050
當(dāng)利率為5%：
（1000×8%×5+1000）×（P/F，5%，5）=1400×0.7835=1096.9（元）

i=5.93%
因此乙公司債券的內(nèi)部收益率為5.93%

（3）計(jì)算A公司購(gòu)入丙公司債券的價(jià)值。

丙公司債券的價(jià)值=1000×（P/F，6%，5）=1000×0.7473=747.3（元）

（4）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，評(píng)價(jià)甲、乙、丙三種公司債券是否具有投資價(jià)值，并為A公司作出購(gòu)買(mǎi)何種債券的決策。

由于甲公司債券的價(jià)值高于其買(mǎi)價(jià)，甲公司債券具有投資價(jià)值；而乙公司和丙公司債券的價(jià)值均低于其買(mǎi)價(jià)，不具有投資價(jià)值。A公司應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲公司債券。

（5）若A公司購(gòu)買(mǎi)并持有甲公司債券，2年后將其以1050元的價(jià)格出售，利用簡(jiǎn)便算法計(jì)算該項(xiàng)投資收益率。（★★★）

投資收益率R=×100%=8.08%。

【提示】教材上給出的投資收益率的簡(jiǎn)便算法，是按照持有至到期處理的，到期時(shí)獲得的價(jià)格就是面值，所以公式的分子是（面值-買(mǎi)價(jià)）/持有期限+年利息，使用的原理其實(shí)是每年的資本利得和每年的利息合計(jì)，如果不是持有至到期，而是中途出售的話，公式的分子應(yīng)該是（售價(jià)-買(mǎi)價(jià)）/持有期限+年利息，不能按照面值計(jì)算。

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樊老師

2019-07-23 16:04:39 5097人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

計(jì)算資本利得收益的時(shí)候，用的是（賣(mài)出價(jià)格-買(mǎi)入價(jià)格）/持有年限，如果持有到期了，賣(mài)出價(jià)格就是面值。

這里沒(méi)有持有到期，賣(mài)出價(jià)格是1050元；同理，分母中用的也是賣(mài)出價(jià)格1050元。而且債券發(fā)行價(jià)格為1041，也就是說(shuō)買(mǎi)入價(jià)格是1041，因此分子分母買(mǎi)入價(jià)格應(yīng)該是1041。

每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！

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