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為什么“無風險利率下降,則Rm和Rf是等額下降的”?

無風險利率的貝塔系數(shù)是0,所以無風險利率變動,不影響市場風險溢價RM-RF,這樣無風險利率下降1%,則RM也會下降1%,RM-RF 保持不變。 以上解析我還是沒看懂。無風險貝塔是0,如何得出rm-rf不變的結(jié)論?

不考慮發(fā)行費用的普通股資本成本的估計-資本資產(chǎn)定價模型加權(quán)平均資本成本的計算方法 2025-04-18 11:23:53

問題來源:

甲公司是一家高科技上市公司,目前資本結(jié)構(gòu):長期債務(wù)市場價值60億元,優(yōu)先股市場價值40億元,普通股市場價值100億元。長期債務(wù)年利率4%,優(yōu)先股資本成本8%,普通股資本成本采用資本資產(chǎn)定價模型計算。無風險利率3%,市場風險溢價5%,β系數(shù)1.2。企業(yè)所得稅稅率15%,下列各項中關(guān)于甲公司資本成本表述中,正確的有(  )。(2024年)
A、加權(quán)平均資本成本為7.12%
B、假設(shè)其他條件不變,如果長期債務(wù)年利率上升1%,加權(quán)平均資本成本上升0.3個百分比(點)
C、假設(shè)其他條件不變,如果無風險利率下降1%,加權(quán)平均資本成本下降0.5個百分比(點)
D、普通股資本成本為5.4%

正確答案:A,C

答案分析:普通股資本成本=3%+1.2×5%=9%,選項D錯誤。加權(quán)平均資本成本=4%×(1-15%)×60/(60+40+100)+8%×40/(60+40+100)+9%×100/(60+40+100)=7.12%,選項A正確。假設(shè)其他條件不變,如果長期債務(wù)年利率上升1%,那么加權(quán)平均資本成本=(4%+1%)×(1-15%)×60/(60+40+100)+8%×40/(60+40+100)+9%×100/(60+40+100)=7.38%,7.38%-7.12%=0.26%,選項B錯誤。假設(shè)其他條件不變,如果無風險利率下降1%,那么普通股資本成本=(3%-1%)+1.2×5%=8%,加權(quán)平均資本成本=4%×(1-15%)×60/(60+40+100)+8%×40/(60+40+100)+8%×100/(60+40+100)=6.62%,6.62%-7.12%=-0.5%,選項C正確。

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宮老師

2025-04-19 09:21:52 557人瀏覽

您提到的“無風險利率下降導(dǎo)致RM同步下降”其實是基于市場風險溢價(Rm-Rf)保持不變的假設(shè)。在CAPM模型中,市場風險溢價通常被視為一個相對穩(wěn)定的參數(shù)(例如題目中直接給出市場風險溢價為5%)。這意味著當無風險利率(Rf)下降1%時,市場組合的預(yù)期收益率(Rm)也會同步下降1%,從而維持Rm-Rf=5%不變。例如,若原Rf=3%,則Rm=3%+5%=8%;若Rf下降至2%,則Rm=2%+5%=7%。此時普通股資本成本的計算中,雖然RF下降,但市場風險溢價(5%)未變,因此普通股資本成本的下降僅來自RF的直接影響(即1%的下降)。由于普通股占總資本的50%(100/200),最終加權(quán)平均資本成本下降0.5%(1%×50%)。這與貝塔系數(shù)為0的資產(chǎn)無關(guān),而是市場風險溢價本身的定義和權(quán)重共同作用的結(jié)果。

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