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甲公司與中證1000指數(shù)相關(guān)系數(shù)為何小于1?

JE解析中甲公司與中證1000指數(shù)的相關(guān)系數(shù)必然小于1怎么看出來的?

投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬 2025-02-06 10:17:18

問題來源:

中證1000指數(shù)是由1000只在A股上市的公司構(gòu)成的市場(chǎng)指數(shù),較好的囊括了境內(nèi)大多數(shù)行業(yè)。已知甲公司是1000家中證1000指數(shù)上市公司中標(biāo)準(zhǔn)差最大的公司,同時(shí)其貝塔系數(shù)小于1。則由甲公司和中證1000指數(shù)構(gòu)成的投資組合,其機(jī)會(huì)集( ?。?。
A、一定存在風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)
B、可以近似的看作資本市場(chǎng)線
C、可以近似的看作證券市場(chǎng)線
D、一定存在最小方差組合點(diǎn)

正確答案:A,D

答案分析:

因?yàn)橹凶C1000指數(shù)中的公司覆蓋大多數(shù)行業(yè),因此該市場(chǎng)組合已經(jīng)較好的分散了各個(gè)行業(yè)的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn),這意味著該投資組合(中證1000指數(shù))的組合標(biāo)準(zhǔn)差小于單個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。而甲公司是中證1000指數(shù)中標(biāo)準(zhǔn)差最大的,因此甲公司的標(biāo)準(zhǔn)差大于中證1000指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。由貝塔系數(shù)的公式:β=r甲M,可以得到甲公司與中證1000指數(shù)的相關(guān)系數(shù)必然小于1,因此存在風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng),選項(xiàng)A正確 (更簡(jiǎn)單的理解是:甲公司的行業(yè)與中證1000指數(shù)的行業(yè)不完全一致,因此必然存在風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng))。資本市場(chǎng)線中含有無風(fēng)險(xiǎn)證券點(diǎn),甲公司、中證1000指數(shù)均不是無風(fēng)險(xiǎn)證券,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。證券市場(chǎng)線是貝塔系數(shù)與必要報(bào)酬率間的關(guān)系,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。最小方差組合點(diǎn)是機(jī)會(huì)集中最左側(cè)的點(diǎn),必然存在,選項(xiàng)D正確。

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黃老師

2025-02-06 10:41:33 329人瀏覽

從貝塔系數(shù)的公式可以看出,貝塔系數(shù)是證券與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)乘以該證券的標(biāo)準(zhǔn)差與市場(chǎng)組合標(biāo)準(zhǔn)差之比。因?yàn)榧坠镜呢愃禂?shù)小于1,同時(shí)甲公司的標(biāo)準(zhǔn)差大于中證1000指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,所以為了使貝塔系數(shù)小于1,甲公司與中證1000指數(shù)的相關(guān)系數(shù)必須小于1。如果相關(guān)系數(shù)等于1,那么貝塔系數(shù)將會(huì)大于1,這與題目中給出的貝塔系數(shù)小于1的條件相矛盾。所以,我們可以推斷出甲公司與中證1000指數(shù)的相關(guān)系數(shù)必然小于1。

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