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凈現(xiàn)值為零的年銷售量的求解過程

最大最小法 2025-04-13 22:44:07

問題來源:

(4)分別計算稅前經(jīng)營利潤為零、營業(yè)現(xiàn)金毛流量為零、凈現(xiàn)值為零的年銷售量(計算結(jié)果保留整數(shù))。
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宮老師

2025-04-14 09:20:28 428人瀏覽

哈嘍!努力學(xué)習(xí)的小天使:

凈現(xiàn)值=未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值-原始投資額現(xiàn)值

未來現(xiàn)金流量包括兩部分,一部分是每年的營業(yè)現(xiàn)金毛流量,另一部分是項(xiàng)目結(jié)束時回收的殘值(500000元)與營運(yùn)資本(2500000元),而原始投資額=0時點(diǎn)固定資產(chǎn)投資額(7500000元)+墊支的營運(yùn)資本(2500000元)。

設(shè)凈現(xiàn)值為零的年?duì)I業(yè)現(xiàn)金毛流量為Z元,建立方程:

Z*(P/A,10%,5)+(500000+2500000)*(P/F,10%,5)-(7500000+2500000)=0,

解得:Z=[(7500000+2500000)-(500000+2500000)*(P/F,10%,5)]/(P/A,10%,5)=2146591.75(元)

然后假設(shè)銷售量為Q件,營業(yè)現(xiàn)金毛流量=營業(yè)收入-付現(xiàn)變動成本-付現(xiàn)固定成本,令其等于2146591.75,建立方程:250*Q-180*Q-400000=2146591.75,解得:Q=(2146591.75+400000)/(250-180)=36380(件)。

 

答案的思路是將原始投資額與項(xiàng)目結(jié)束時回收的現(xiàn)金流量放在一起考慮,本質(zhì)上就是“Z*(P/A,10%,5)+(500000+2500000)*(P/F,10%,5)-(7500000+2500000)=0”這個項(xiàng)移得到:

Z*(P/A,10%,5)=(7500000+2500000)-(500000+2500000)*(P/F,10%,5),然后解出令凈現(xiàn)值為0的年?duì)I業(yè)現(xiàn)金毛流量。再通過“營業(yè)現(xiàn)金毛流量=營業(yè)收入-付現(xiàn)變動成本-付現(xiàn)固定成本”解出年銷售量。






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