投資組合成本計(jì)算：為何是股票支出減借款？

投資組合成本為什么等于購(gòu)買股票支出-借款，借款不是投資組合的成本嗎？

金融期權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法 2025-03-04 21:36:37

問(wèn)題來(lái)源：

教材例6-10

　假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52.08元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者下降25%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為每年4%。擬建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)該看漲期權(quán)相等。

【解析】S_u=50×（1+33.33%）=66.67

S_d=50×（1-25%）=37.5

C_u=66.67-52.08=14.59

C_d=0

H=（14.59-0）/（66.67-37.5）=0.5（股）

借款數(shù)額=價(jià)格下行時(shí)股票收入的現(xiàn)值=（0.5×37.50）÷（1+2%）=18.38（元）

期權(quán)價(jià)值=投資組合成本=購(gòu)買股票支出-借款=H×S₀-借款=0.5×50-18.38=6.62（元）

驗(yàn)證：

該投資組合為：購(gòu)買0.5股的股票，同時(shí)以4%的利率借入18.38元。這個(gè)組合的收入同樣也依賴于年末股票的價(jià)格，如表6-11所示。

投資組合的收入

表6-11		單位：元
股票到期日價(jià)格	66.67	37.50
組合中股票到期日收入	66.67×0.5=33.34	37.5×0.5=18.75
組合中借款本利和償還	18.38×1.02=18.75	18.75
到期日收入合計(jì)	14.59	0

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劉老師

2025-03-05 19:33:37 288人瀏覽

尊敬的學(xué)員，您好：

投資組合的成本計(jì)算考慮了股票的購(gòu)買支出和借款的凈額。這里，借款確實(shí)是投資組合構(gòu)建過(guò)程中的一部分，但從財(cái)務(wù)的角度來(lái)看，借款實(shí)際上減少了投資組合的凈成本，因?yàn)樗橇魅氲默F(xiàn)金（從借款人的角度看）。所以，在計(jì)算投資組合的成本時(shí)，我們將購(gòu)買股票的支出（流出）減去借款金額（流入），從而得出凈成本。這就是為什么投資組合成本等于購(gòu)買股票支出減去借款的原因。

簡(jiǎn)單理解，雖然借款增加了現(xiàn)金流，但是借款最終是需要償還的，所以，成本是自有資金的投入。

每天努力，就會(huì)看到不一樣的自己，加油！

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