為什么最后沒(méi)有乘概率，老師解答疑問(wèn)

不是說(shuō) 差的平方乘概率嗎，我怎么看有的時(shí)候乘有的時(shí)候不乘為什么

單項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬 2022-04-21 10:29:18

問(wèn)題來(lái)源：

　ABC公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，A投資機(jī)會(huì)是一個(gè)高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)很激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大市場(chǎng)占有率，利潤(rùn)會(huì)很大。否則，利潤(rùn)很小甚至虧本。B項(xiàng)目是一個(gè)老產(chǎn)品并且是必需品，銷(xiāo)售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出來(lái)。假設(shè)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)情況只有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和期望報(bào)酬率如表3-1所示。

表3-1		公司未來(lái)經(jīng)濟(jì)情況表
經(jīng)濟(jì)情況	發(fā)生概率		A項(xiàng)目期望報(bào)酬率	B項(xiàng)目期望報(bào)酬率
繁榮	0.3		90%	20%
正常	0.4		15%	15%
衰退	0.3		-60%	10%
合計(jì)	1

A的預(yù)期值=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%

B的預(yù)期值=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%

表3-2		A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差
K_i-	（K_i-）²		（K_i-）²×P_i
90%-15%	0.5625		0.5625×0.3=0.16875
15%-15%	0		0×0.4=0
-60%-15%	0.5625		0.5625×0.3=0.16875
方差（σ²）	0.3375
標(biāo)準(zhǔn)差（σ）	58.09%

		B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差
K_i-	（K_i-）²		（K_i-）²×P_i
20%-15%	0.0025		0.0025×0.3=0.00075
15%-15%	0		0×0.4=0
10%-15%	0.0025		0.0025×0.3=0.00075
方差（σ²）	0.0015
標(biāo)準(zhǔn)差（σ）	3.87%

（2）給出歷史樣本情況下的風(fēng)險(xiǎn)衡量

表3-3			完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方案	A			B		組合
年度	收益	報(bào)酬率		收益	報(bào)酬率	收益	報(bào)酬率
20×1	20	40%		-5	-10%	15	15%
20×2	-5	-10%		20	40%	15	15%
20×3	17.5	35%		-2.5	-5%	15	15%
20×4	-2.5	-5%		17.5	35%	15	15%
20×5	7.5	15%		7.5	15%	15	15%
平均數(shù)	7.5	15%		7.5	15%	15	15%
標(biāo)準(zhǔn)差		22.6%			22.6%		0