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為什么最后沒有乘概率,老師解答疑問

不是說 差的平方乘概率嗎,我怎么看有的時候乘 有的時候不乘 為什么

單項投資的風(fēng)險與報酬 2022-04-21 10:29:18

問題來源:

教材例3-10 ABC公司有兩個投資機(jī)會,A投資機(jī)會是一個高科技項目,該領(lǐng)域競爭很激烈,如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項目搞得好,取得較大市場占有率,利潤會很大。否則,利潤很小甚至虧本。B項目是一個老產(chǎn)品并且是必需品,銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只有三種:繁榮、正常、衰退,有關(guān)的概率分布和期望報酬率如表3-1所示。

3-1

公司未來經(jīng)濟(jì)情況表

經(jīng)濟(jì)情況

發(fā)生概率

A項目期望報酬率

B項目期望報酬率

繁榮

0.3

90%

20%

正常

0.4

15%

15%

衰退

0.3

-60%

10%

合計

1

A的預(yù)期值=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%

B的預(yù)期值=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%

3-2

A項目的標(biāo)準(zhǔn)差

Ki-

Ki-2

Ki-2×Pi

90%-15%

0.5625

0.5625×0.3=0.16875

15%-15%

0

0×0.4=0

-60%-15%

0.5625

0.5625×0.3=0.16875

方差(σ2

0.3375

標(biāo)準(zhǔn)差(σ)

58.09%

B項目的標(biāo)準(zhǔn)差

Ki-

Ki-2

Ki-2×Pi

20%-15%

0.0025

0.0025×0.3=0.00075

15%-15%

0

0×0.4=0

10%-15%

0.0025

0.0025×0.3=0.00075

方差(σ2

0.0015

標(biāo)準(zhǔn)差(σ)

3.87%

2)給出歷史樣本情況下的風(fēng)險衡量

3-3

完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)

方案

A

B

組合

年度

收益

報酬率

收益

報酬率

收益

報酬率

20×1

20

40%

-5

-10%

15

15%

20×2

-5

-10%

20

40%

15

15%

20×3

17.5

35%

-2.5

-5%

15

15%

20×4

-2.5

-5%

17.5

35%

15

15%

20×5

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

平均數(shù)

7.5

15%

7.5

15%

15

15%

標(biāo)準(zhǔn)差

22.6%

22.6%

0

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李老師

2022-04-21 10:40:50 745人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué),您好:

有的題目是以概率的形式告訴我們的,這樣的話,應(yīng)該是差的平方乘以對應(yīng)的概率,然后求和之后開方。

有的題目不是以概率的形式告訴我們的,比如這道題,告訴了我們不同年份的數(shù)據(jù),那我們可以認(rèn)為每年發(fā)生的概率是一樣的,即我們用差的平方除以N或者N-1,然后再開方。

除以N計算的是總體標(biāo)準(zhǔn)差,除以N-1計算的是樣本標(biāo)準(zhǔn)差。如果是概率的形式,計算的就是總體標(biāo)準(zhǔn)差。

每天努力,就會看到不一樣的自己,加油!
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