計(jì)算訂購間隔期年庫存總成本為何要除m?

總成本前面PD包括商品年總進(jìn)價(jià)，MC包括商品年總訂購成本，KD/2M不是表示一個(gè)批次的平均持有成本嗎，KD/2是表示年商品總持有成本，除以2M不變成了單次訂購的平均持有成本了？這是為啥呢

庫存管理 2023-10-13 11:36:59

問題來源：

（3）定量庫存控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)。

優(yōu)點(diǎn)：管理簡便，訂購時(shí)間和訂購量不受人為因素的影響，保證庫存管理的準(zhǔn)確性；由于每次訂購量確定，便于安排倉庫內(nèi)的作業(yè)活動(dòng)，節(jié)約理貨費(fèi)用；便于按經(jīng)濟(jì)訂購批量訂購，節(jié)約庫存總成本。

缺點(diǎn)：不便于對(duì)庫存進(jìn)行嚴(yán)格的管理；訂購之前的各項(xiàng)計(jì)劃比較復(fù)雜。

2.定期庫存控制系統(tǒng)

（1）定期庫存控制系統(tǒng)的特點(diǎn)。

每次的訂貨批量通常是變化的，而訂貨間隔期是固定的。即以固定周期間隔檢查庫存（包括在途庫存），在每次檢查后進(jìn)行訂貨，使庫存水平達(dá)到目標(biāo)存儲(chǔ)水平，訂貨量等于目標(biāo)存儲(chǔ)水平減去檢查時(shí)庫存。

（2）訂購間隔期的計(jì)算。使庫存總成本最低的訂購間隔期稱為經(jīng)濟(jì)訂購間隔期，對(duì)于基本經(jīng)濟(jì)訂購間隔期模型而言，其假設(shè)與EOQ模型的假設(shè)相同。年庫存總成本的計(jì)算公式為：

TC=PD+mC+KD2m或TC=PD+CT+PEFTD2

式中，TC為年庫存總成本；P為單位商品的價(jià)格；D為年需求量；m為年訂購次數(shù)（m=1/T，其中T為訂購間隔期）；C為每次訂購成本；K為單位商品的年持有成本（K=PF，其中F為單位商品的年持有成本占商品價(jià)值的百分比）；則PD為商品年購入總價(jià)，mC為商品年訂購成本，KD2m或PEFTD2為商品年儲(chǔ)存成本。

為了獲得使庫存總成本達(dá)到最小的T，即經(jīng)濟(jì)訂購間隔期T₀，令年庫存總成本對(duì)訂購間隔期T的一階導(dǎo)數(shù)等于0，得到T₀計(jì)算公式為：