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7%是如何計(jì)算出來的？

第一問7%是怎么算的 麻煩寫下過程？用插值法怎么得出來的？

債券投資的收益率 2019-05-23 23:45:50

問題來源：

已知：A公司擬購買某公司債券作為長期投資（打算持有至到期日），要求的必要收益率為6%?，F(xiàn)有三家公司同時(shí)發(fā)行5年期，面值均為1000元的債券，其中，甲公司債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發(fā)行價(jià)格為1041元；乙公司債券的票面利率為8%，單利計(jì)息，到期一次還本付息，按復(fù)利折現(xiàn)，債券發(fā)行價(jià)格為1050元；丙公司債券的票面利率為零，債券發(fā)行價(jià)格為750元，到期按面值還本。
部分貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下。

i

5%

6%

7%

8%

（P/F，i，5）

0.7835

0.7473

0.7130

0.6806

（P/A，i，5）

4.3295

4.2124

4.1002

3.9927
要求：
（1）計(jì)算A公司購入甲公司債券的價(jià)值和內(nèi)部收益率。
（1）甲公司債券的價(jià)值=1000×8%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29（元）
設(shè)內(nèi)部收益率為i：
1000×8%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）=1041
當(dāng)利率為7%：
1000×8%×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）=1041（元）
所以甲公司債券的內(nèi)部收益率=7%
（2）計(jì)算A公司購入乙公司債券的價(jià)值和內(nèi)部收益率。
乙公司債券的價(jià)值=（1000×8%×5+1000）×（P/F，6%，5）=1400×0.7473=1046.22（元）
設(shè)內(nèi)部收益率為i：
（1000×8%×5+1000）×（P/F，i，5）=1050
當(dāng)利率為5%：
（1000×8%×5+1000）×（P/F，5%，5）=1400×0.7835=1096.9（元）

i=5.93%
因此乙公司債券的內(nèi)部收益率為5.93%


（3）計(jì)算A公司購入丙公司債券的價(jià)值。
丙公司債券的價(jià)值=1000×（P/F，6%，5）=1000×0.7473=747.3（元）
（4）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，評價(jià)甲、乙、丙三種公司債券是否具有投資價(jià)值，并為A公司作出購買何種債券的決策。
由于甲公司債券的價(jià)值高于其買價(jià)，甲公司債券具有投資價(jià)值；而乙公司和丙公司債券的價(jià)值均低于其買價(jià)，不具有投資價(jià)值。A公司應(yīng)購買甲公司債券。
（5）若A公司購買并持有甲公司債券，2年后將其以1050元的價(jià)格出售，利用簡便算法計(jì)算該項(xiàng)投資收益率。（★★★）

投資收益率R=×100%=8.08%。

【提示】教材上給出的投資收益率的簡便算法，是按照持有至到期處理的，到期時(shí)獲得的價(jià)格就是面值，所以公式的分子是（面值-買價(jià)）/持有期限+年利息，使用的原理其實(shí)是每年的資本利得和每年的利息合計(jì)，如果不是持有至到期，而是中途出售的話，公式的分子應(yīng)該是（售價(jià)-買價(jià)）/持有期限+年利息，不能按照面值計(jì)算。

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樊老師

2019-05-24 06:33:39 1648人瀏覽

這道題本來是要用插值法的，但是用7%測算后，正好就是1041，和內(nèi)部收益率為i時(shí)的價(jià)格一樣，所以內(nèi)部收益率就是7%了。

至于是怎么想到先用7%測算的，我們可以先用 簡便算法算一下大概的利率是多少

[1000*8%+(1000-1041)/5]/[(1000+1041)/2]=7.04%，自然就想到先用7%進(jìn)行測算了。


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