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永續(xù)年金的特點有哪些

來源：東奧會計在線責(zé)編：馮云旭 2023-12-14 13:29:39

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2024-09-12 03:00:13

永續(xù)年金的特點有哪些

一、永續(xù)年金的特點

1.永續(xù)年金是指無限期定額收付的年金。現(xiàn)實中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個例子。

2.永續(xù)年金沒有終止的時間，也就沒有終值。

永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計算公式推導(dǎo)出來：

P=A×1-(1+i)-n i

當n→∞時，(1+i)-n的極限為0，故上式可寫成：

p=A×1i

【例】如果1股優(yōu)先股，每年分得股息8元，而市場利率是每年6%。對于一個準備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股?

P=8/6%=133.33(元)

假定上述優(yōu)先股息是每季2元，而市場利率仍是年利率6%，該優(yōu)先股的價值是多少呢?

這里可以先計算出每季度的利率。因為年利率為6%，可以用有效年利率的公式倒著求出每季度的利率r。

(1+r)4-1=6%

r=1.47%

優(yōu)先股價值：P=2/1.47%=136.05(元)

二、永續(xù)年金在財務(wù)成本管理中的運用

(一)資本成本的計算

1.普通股資本成本估計—股利增長模型

股利增長模型假定收益以固定的年增長率遞增，則股權(quán)資本成本的計算公式為：

rs=D1/P0+g

其中：rs表示普通股資本成本;D1表示預(yù)期下年現(xiàn)金股利額;P0表示普通股當前市價;g表示股利增長率。

使用股利增長模型的主要問題是估計長期平均增長率g。如果一家企業(yè)在支付股利，那么就是已知的，而D1=D0(1+g)，所以剩下的問題只是估計增長率g。

①g為零時，rs=D1/P0

②g不為零，且為不均勻的增長率，直接計算股權(quán)資本成本。根據(jù)股利固定增長模型，設(shè)股權(quán)資本成本為rs，P0=∑_"t=1" ^"n" ?"D" _"t" /〖"(1+" "r" _"s" ")" 〗^"t" "+" ("D" _"n+1" /("r" _"s" "-g" ))/〖"(1+" "r" _"s" ")" 〗^"n"

其中，"D" _"t" /〖"(1+" "r" _"s" ")" 〗^"t" 表示不均勻增長狀態(tài)下各期的股利現(xiàn)值之和;Pn="D" _"n+1" /("r" _"s" "-g" )表示后續(xù)期永續(xù)增長狀態(tài)下的股利在t時點的現(xiàn)值之和;n表示詳細預(yù)測期。

知道P0，需要使用內(nèi)插法計算出rs。

2.混合籌資資本成本的估計

混合籌資兼具債權(quán)和股權(quán)籌資雙重屬性，主要包括優(yōu)先股籌資、永續(xù)債籌資、附認股權(quán)證債券籌資和可轉(zhuǎn)換債券籌資等。此處僅講述優(yōu)先股和永續(xù)債籌資資本成本的估計。

優(yōu)先股是股利分配和財產(chǎn)清償優(yōu)先于普通股的股份。優(yōu)先股股息通常是固定的，是一種永續(xù)年金。優(yōu)先股資本成本包括股息和發(fā)行費用。

優(yōu)先股資本成本的估計如下：

rp=Dp/[Pp(1-F)]

其中，rp表示優(yōu)先股資本成本;Dp表示優(yōu)先股每股年股息;Pp表示優(yōu)先股每股發(fā)行價格;F表示優(yōu)先股發(fā)行費用率。

【例】某公司擬發(fā)行一批優(yōu)先股，每股發(fā)行價格105元，每股發(fā)行費用5元，預(yù)計每股年股息10元，其資本成本測算為：

rp=10/(105-5)=10%。

永續(xù)債是沒有明確到期日或期限非常長的債券，一般附有發(fā)行人贖回條款或利率調(diào)整條款。永續(xù)債清償順序優(yōu)先于優(yōu)先股和普通股;永續(xù)債利息未獲全額清償前，清償順序相同或靠后的證券也不得派息。

永續(xù)債資本成本的估計與優(yōu)先股類似，公式如下：

rpd=Ipd/[Ppd(1-F)]

其中，rpd表示永續(xù)債資本成本;Ipd表示永續(xù)債每年利息;Ppd表示永續(xù)債發(fā)行價格;F表示永續(xù)債發(fā)行費用率。

公司發(fā)行的永續(xù)債或優(yōu)先股應(yīng)按金融工具準則進行分類。對于分類為金融負債的永

續(xù)債或優(yōu)先股，無論其名稱中是否包含“債”，其利息支出或股利分配，原則上按照借款

費用進行處理，可以稅前抵扣，并可在此基礎(chǔ)上計算稅后資本成本;對于分類為權(quán)益工

具的永續(xù)債或優(yōu)先股，無論其名稱中是否包含“股”，其利息支出或股利分配都應(yīng)當作為

發(fā)行公司的利潤分配，不可稅前抵扣，此已為稅后資本成本。

(二)企業(yè)價值的評估—現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型

現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型是企業(yè)價值評估使用最廣泛、理論上最健全的模型，主導(dǎo)著當前實務(wù)和教材。它的基本思想是增量現(xiàn)金流量原則和時間價值原則，也就是任何資產(chǎn)的價值是其產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流量按照含有風(fēng)險的折現(xiàn)率計算的現(xiàn)值。

任何資產(chǎn)都可以使用現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型來估價：

價值=

該模型有三個參數(shù)：現(xiàn)金流量、資本成本和時間序列(n)。

模型中的“現(xiàn)金流量t”是指各期的預(yù)期現(xiàn)金流量。對于投資者來說，企業(yè)現(xiàn)金流量有三種：股利現(xiàn)金流量、股權(quán)現(xiàn)金流量和實體現(xiàn)金流量。

模型中的“資本成本”是計算現(xiàn)值使用的折現(xiàn)率。折現(xiàn)率是現(xiàn)金流量風(fēng)險的函數(shù)，風(fēng)險越大則折現(xiàn)率越大。折現(xiàn)率和現(xiàn)金流量要相互匹配。股權(quán)現(xiàn)金流量只能用股權(quán)資本成本來折現(xiàn)，實體現(xiàn)金流量只能用企業(yè)的加權(quán)平均資本成本來折現(xiàn)。

模型中的時間序列n，是指產(chǎn)生現(xiàn)金流量的時間，通常用“年”數(shù)來表示。從理論上來說，現(xiàn)金流量的持續(xù)年數(shù)應(yīng)當?shù)扔谫Y源的壽命。企業(yè)的壽命是不確定的，通常采用持續(xù)經(jīng)營假設(shè)，即假設(shè)企業(yè)將無限期地持續(xù)下去。預(yù)測無限期的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)是很困難的，時間越長，遠期的預(yù)測越不可靠。為了避免預(yù)測無限期的現(xiàn)金流量，大部分估值將預(yù)測的時間分為兩個階段。第一階段是有限的、明確的預(yù)測期，稱為“詳細預(yù)測期”，簡稱“預(yù)測期”,在此期間需要對每年的現(xiàn)金流量進行詳細預(yù)測，并根據(jù)現(xiàn)金流量模型計算其預(yù)測期價值;第二階段是預(yù)測期以后的無限時期，稱為“后續(xù)期”或“永續(xù)期”，在此期間假設(shè)企業(yè)進入穩(wěn)定狀態(tài)，有一個穩(wěn)定的增長率，可以用簡便方法直接估計后續(xù)期價值。后續(xù)期價值也被稱為“永續(xù)價值”或“殘值”。這樣，企業(yè)價值被分為兩部分：

企業(yè)價值=預(yù)測期價值+后續(xù)期價值

其中，后續(xù)期價值=[現(xiàn)金流量m+1÷(資本成本-增長率)]×(P/F,i，m)，m表示預(yù)測期。

后續(xù)期價值的估計方法有許多種，包括永續(xù)增長模型、剩余收益模型、價值驅(qū)動因素模型、價格乘數(shù)模型、延長預(yù)測期法、賬面價值法、清算價值法和重置成本法等。這里只討論永續(xù)增長模型。

永續(xù)增長模型如下：

后續(xù)期價值=[現(xiàn)金流量n/(資本成本-現(xiàn)金流量增長率)]×(P/F，i，n-1)

1.現(xiàn)金流量增長率估計：

在穩(wěn)定狀態(tài)下，實體現(xiàn)金流量、股權(quán)現(xiàn)金流量和營業(yè)收入的增長率相同，因此，可以根據(jù)銷售增長率估計現(xiàn)金流量增長率。

為什么這三個增長率會相同呢?因為在“穩(wěn)定狀態(tài)下”，經(jīng)營效率和財務(wù)政策不變，即凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率、資本結(jié)構(gòu)和股利分配政策不變，財務(wù)報表將按照穩(wěn)定的增長率在擴大的規(guī)模上被復(fù)制。影響實體現(xiàn)金流量和股權(quán)現(xiàn)金流量的各因素都與銷售額同步增長，因此，現(xiàn)金流量增長率與銷售增長率相同。

那么，銷售增長率如何估計呢?

根據(jù)競爭均衡理論，后續(xù)期的銷售增長率大體上等于宏觀經(jīng)濟的名義增長率。如果不考慮通貨膨脹因素，宏觀經(jīng)濟的增長率大多在2%~6%之間。

極少數(shù)企業(yè)憑借其特殊的競爭優(yōu)勢，可以在較長時間內(nèi)超過宏觀經(jīng)濟增長率。判定一個企業(yè)是否具有特殊的、可持續(xù)的優(yōu)勢，應(yīng)當掌握具有說服力的證據(jù)，并且被長期的歷史所驗證。即使是具有特殊優(yōu)勢的企業(yè)，后續(xù)期銷售增長率超過宏觀經(jīng)濟的幅度也不會超過2%。絕大多數(shù)可以持續(xù)生存的企業(yè)，其銷售增長率可以按宏觀經(jīng)濟增長率估計。

2.現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型的應(yīng)用

(1)股權(quán)現(xiàn)金流量模型

根據(jù)現(xiàn)金流量分布的特征，股權(quán)現(xiàn)金流量模型分為兩種類型：永續(xù)增長模型和兩階段增長模型。

①永續(xù)增長模型

永續(xù)增長模型假設(shè)企業(yè)未來長期穩(wěn)定、可持續(xù)地增長。在永續(xù)增長的情況下，企業(yè)價值是下期現(xiàn)金流量的函數(shù)。

永續(xù)增長模型的一般表達式如下：

股權(quán)價值=

永續(xù)增長模型的特例是永續(xù)增長率等于0，即零增長模型。

股權(quán)價值=

永續(xù)增長模型的使用條件：企業(yè)必須處于永續(xù)狀態(tài)。所謂永續(xù)狀態(tài)是指企業(yè)有永續(xù)的增長率和凈投資資本報酬率。使用永續(xù)增長模型，企業(yè)價值對增長率的估計值很敏感，當增長率接近折現(xiàn)率時，企業(yè)價值趨于無限大。因此，對于增長率和股權(quán)資本成本的預(yù)測質(zhì)量要求很高。

【例】B公司是一家上市公司，目前處于穩(wěn)定增長狀態(tài)。增長率為6%。20x0年每股股權(quán)現(xiàn)金流量為2.5元。該企業(yè)股權(quán)資本成本為10%。請計算該企業(yè)20x1年每股股權(quán)價值。

20x1年初每股股權(quán)價值=[2.5×(1+6%)]÷(10%-6%)=66.25(元/股)

②兩階段增長模型

兩階段增長模型的一般表達式：

股權(quán)價值=詳細預(yù)測期價值+后續(xù)期價值=詳細預(yù)測期股權(quán)現(xiàn)金流量現(xiàn)值+后續(xù)期股權(quán)現(xiàn)金流量現(xiàn)值

假設(shè)詳細預(yù)測期為n則：

股權(quán)價值= +

兩階段增長模型的適用條件：增長呈現(xiàn)兩個階段的企業(yè);通常第二個階段具有永續(xù)增長的特征。

(2)實體現(xiàn)金流量模型

在實務(wù)中，大多使用實體現(xiàn)金流量模型。主要原因是股權(quán)資本成本受資本結(jié)構(gòu)的影響較大，估計起來比較復(fù)雜。債務(wù)增加時，風(fēng)險上升，股權(quán)資本成本會上升，而上升的幅度不容易測定。加權(quán)平均資本成本受資本結(jié)構(gòu)的影響較小，比較容易估計。債務(wù)資本成本較低，增加債務(wù)比重使加權(quán)平均資本成本下降。與此同時，債務(wù)增加使風(fēng)險增加，股權(quán)資本成本上升，使得加權(quán)平均資本成本上升。在無稅和交易成本的情況下，兩者可以完全抵消，這就是資本結(jié)構(gòu)無關(guān)論。在有稅和交易成本的情況下，債務(wù)資本成本的下降也會大部分被股權(quán)資本成本的上升所抵消，平均資本成本對資本結(jié)構(gòu)變化不敏感，估計起來比較容易。

實體現(xiàn)金流量模型，如同股權(quán)現(xiàn)金流量模型一樣，也可以分為兩種：

①永續(xù)增長模型。

實體價值=

②兩階段增長模型。

實體價值=詳細預(yù)測期價值+后續(xù)期價值=詳細預(yù)測期實體現(xiàn)金流量現(xiàn)值+后續(xù)期實體現(xiàn)金流量現(xiàn)值

假設(shè)詳細預(yù)測期為n，則：

實體價值= +

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