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永續(xù)年金的特點(diǎn)有哪些

來源：東奧會(huì)計(jì)在線責(zé)編：馮云旭 2023-12-14 13:29:39

精選回答

東奧注冊(cè)會(huì)計(jì)師

2024-09-12 03:00:13

一、永續(xù)年金的特點(diǎn)

1.永續(xù)年金是指無限期定額收付的年金?，F(xiàn)實(shí)中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個(gè)例子。

2.永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，也就沒有終值。

永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)出來：

P=A×1-(1+i)-n i

當(dāng)n→∞時(shí)，(1+i)-n的極限為0，故上式可寫成：

p=A×1i

【例】如果1股優(yōu)先股，每年分得股息8元，而市場(chǎng)利率是每年6%。對(duì)于一個(gè)準(zhǔn)備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股?

P=8/6%=133.33(元)

假定上述優(yōu)先股息是每季2元，而市場(chǎng)利率仍是年利率6%，該優(yōu)先股的價(jià)值是多少呢?

這里可以先計(jì)算出每季度的利率。因?yàn)槟昀蕿?%，可以用有效年利率的公式倒著求出每季度的利率r。

(1+r)4-1=6%

r=1.47%

優(yōu)先股價(jià)值：P=2/1.47%=136.05(元)

二、永續(xù)年金在財(cái)務(wù)成本管理中的運(yùn)用

(一)資本成本的計(jì)算

1.普通股資本成本估計(jì)—股利增長(zhǎng)模型

股利增長(zhǎng)模型假定收益以固定的年增長(zhǎng)率遞增，則股權(quán)資本成本的計(jì)算公式為：

rs=D1/P0+g

其中：rs表示普通股資本成本;D1表示預(yù)期下年現(xiàn)金股利額;P0表示普通股當(dāng)前市價(jià);g表示股利增長(zhǎng)率。

使用股利增長(zhǎng)模型的主要問題是估計(jì)長(zhǎng)期平均增長(zhǎng)率g。如果一家企業(yè)在支付股利，那么就是已知的，而D1=D0(1+g)，所以剩下的問題只是估計(jì)增長(zhǎng)率g。

①g為零時(shí)，rs=D1/P0

②g不為零，且為不均勻的增長(zhǎng)率，直接計(jì)算股權(quán)資本成本。根據(jù)股利固定增長(zhǎng)模型，設(shè)股權(quán)資本成本為rs，P0=∑_"t=1" ^"n" ?"D" _"t" /〖"(1+" "r" _"s" ")" 〗^"t" "+" ("D" _"n+1" /("r" _"s" "-g" ))/〖"(1+" "r" _"s" ")" 〗^"n"

其中，"D" _"t" /〖"(1+" "r" _"s" ")" 〗^"t" 表示不均勻增長(zhǎng)狀態(tài)下各期的股利現(xiàn)值之和;Pn="D" _"n+1" /("r" _"s" "-g" )表示后續(xù)期永續(xù)增長(zhǎng)狀態(tài)下的股利在t時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值之和;n表示詳細(xì)預(yù)測(cè)期。

知道P0，需要使用內(nèi)插法計(jì)算出rs。

2.混合籌資資本成本的估計(jì)

混合籌資兼具債權(quán)和股權(quán)籌資雙重屬性，主要包括優(yōu)先股籌資、永續(xù)債籌資、附認(rèn)股權(quán)證債券籌資和可轉(zhuǎn)換債券籌資等。此處僅講述優(yōu)先股和永續(xù)債籌資資本成本的估計(jì)。

優(yōu)先股是股利分配和財(cái)產(chǎn)清償優(yōu)先于普通股的股份。優(yōu)先股股息通常是固定的，是一種永續(xù)年金。優(yōu)先股資本成本包括股息和發(fā)行費(fèi)用。

優(yōu)先股資本成本的估計(jì)如下：

rp=Dp/[Pp(1-F)]

其中，rp表示優(yōu)先股資本成本;Dp表示優(yōu)先股每股年股息;Pp表示優(yōu)先股每股發(fā)行價(jià)格;F表示優(yōu)先股發(fā)行費(fèi)用率。

【例】某公司擬發(fā)行一批優(yōu)先股，每股發(fā)行價(jià)格105元，每股發(fā)行費(fèi)用5元，預(yù)計(jì)每股年股息10元，其資本成本測(cè)算為：

rp=10/(105-5)=10%。

永續(xù)債是沒有明確到期日或期限非常長(zhǎng)的債券，一般附有發(fā)行人贖回條款或利率調(diào)整條款。永續(xù)債清償順序優(yōu)先于優(yōu)先股和普通股;永續(xù)債利息未獲全額清償前，清償順序相同或靠后的證券也不得派息。

永續(xù)債資本成本的估計(jì)與優(yōu)先股類似，公式如下：

rpd=Ipd/[Ppd(1-F)]

其中，rpd表示永續(xù)債資本成本;Ipd表示永續(xù)債每年利息;Ppd表示永續(xù)債發(fā)行價(jià)格;F表示永續(xù)債發(fā)行費(fèi)用率。

公司發(fā)行的永續(xù)債或優(yōu)先股應(yīng)按金融工具準(zhǔn)則進(jìn)行分類。對(duì)于分類為金融負(fù)債的永

續(xù)債或優(yōu)先股，無論其名稱中是否包含“債”，其利息支出或股利分配，原則上按照借款

費(fèi)用進(jìn)行處理，可以稅前抵扣，并可在此基礎(chǔ)上計(jì)算稅后資本成本;對(duì)于分類為權(quán)益工

具的永續(xù)債或優(yōu)先股，無論其名稱中是否包含“股”，其利息支出或股利分配都應(yīng)當(dāng)作為

發(fā)行公司的利潤(rùn)分配，不可稅前抵扣，此已為稅后資本成本。

(二)企業(yè)價(jià)值的評(píng)估—現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型

現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型是企業(yè)價(jià)值評(píng)估使用最廣泛、理論上最健全的模型，主導(dǎo)著當(dāng)前實(shí)務(wù)和教材。它的基本思想是增量現(xiàn)金流量原則和時(shí)間價(jià)值原則，也就是任何資產(chǎn)的價(jià)值是其產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流量按照含有風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)值。

任何資產(chǎn)都可以使用現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型來估價(jià)：

價(jià)值=

該模型有三個(gè)參數(shù)：現(xiàn)金流量、資本成本和時(shí)間序列(n)。

模型中的“現(xiàn)金流量t”是指各期的預(yù)期現(xiàn)金流量。對(duì)于投資者來說，企業(yè)現(xiàn)金流量有三種：股利現(xiàn)金流量、股權(quán)現(xiàn)金流量和實(shí)體現(xiàn)金流量。

模型中的“資本成本”是計(jì)算現(xiàn)值使用的折現(xiàn)率。折現(xiàn)率是現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)越大則折現(xiàn)率越大。折現(xiàn)率和現(xiàn)金流量要相互匹配。股權(quán)現(xiàn)金流量只能用股權(quán)資本成本來折現(xiàn)，實(shí)體現(xiàn)金流量只能用企業(yè)的加權(quán)平均資本成本來折現(xiàn)。

模型中的時(shí)間序列n，是指產(chǎn)生現(xiàn)金流量的時(shí)間，通常用“年”數(shù)來表示。從理論上來說，現(xiàn)金流量的持續(xù)年數(shù)應(yīng)當(dāng)?shù)扔谫Y源的壽命。企業(yè)的壽命是不確定的，通常采用持續(xù)經(jīng)營(yíng)假設(shè)，即假設(shè)企業(yè)將無限期地持續(xù)下去。預(yù)測(cè)無限期的現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)是很困難的，時(shí)間越長(zhǎng)，遠(yuǎn)期的預(yù)測(cè)越不可靠。為了避免預(yù)測(cè)無限期的現(xiàn)金流量，大部分估值將預(yù)測(cè)的時(shí)間分為兩個(gè)階段。第一階段是有限的、明確的預(yù)測(cè)期，稱為“詳細(xì)預(yù)測(cè)期”，簡(jiǎn)稱“預(yù)測(cè)期”,在此期間需要對(duì)每年的現(xiàn)金流量進(jìn)行詳細(xì)預(yù)測(cè)，并根據(jù)現(xiàn)金流量模型計(jì)算其預(yù)測(cè)期價(jià)值;第二階段是預(yù)測(cè)期以后的無限時(shí)期，稱為“后續(xù)期”或“永續(xù)期”，在此期間假設(shè)企業(yè)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，有一個(gè)穩(wěn)定的增長(zhǎng)率，可以用簡(jiǎn)便方法直接估計(jì)后續(xù)期價(jià)值。后續(xù)期價(jià)值也被稱為“永續(xù)價(jià)值”或“殘值”。這樣，企業(yè)價(jià)值被分為兩部分：

企業(yè)價(jià)值=預(yù)測(cè)期價(jià)值+后續(xù)期價(jià)值

其中，后續(xù)期價(jià)值=[現(xiàn)金流量m+1÷(資本成本-增長(zhǎng)率)]×(P/F,i，m)，m表示預(yù)測(cè)期。

后續(xù)期價(jià)值的估計(jì)方法有許多種，包括永續(xù)增長(zhǎng)模型、剩余收益模型、價(jià)值驅(qū)動(dòng)因素模型、價(jià)格乘數(shù)模型、延長(zhǎng)預(yù)測(cè)期法、賬面價(jià)值法、清算價(jià)值法和重置成本法等。這里只討論永續(xù)增長(zhǎng)模型。

永續(xù)增長(zhǎng)模型如下：

后續(xù)期價(jià)值=[現(xiàn)金流量n/(資本成本-現(xiàn)金流量增長(zhǎng)率)]×(P/F，i，n-1)

1.現(xiàn)金流量增長(zhǎng)率估計(jì)：

在穩(wěn)定狀態(tài)下，實(shí)體現(xiàn)金流量、股權(quán)現(xiàn)金流量和營(yíng)業(yè)收入的增長(zhǎng)率相同，因此，可以根據(jù)銷售增長(zhǎng)率估計(jì)現(xiàn)金流量增長(zhǎng)率。

為什么這三個(gè)增長(zhǎng)率會(huì)相同呢?因?yàn)樵凇胺€(wěn)定狀態(tài)下”，經(jīng)營(yíng)效率和財(cái)務(wù)政策不變，即凈經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)凈利率、資本結(jié)構(gòu)和股利分配政策不變，財(cái)務(wù)報(bào)表將按照穩(wěn)定的增長(zhǎng)率在擴(kuò)大的規(guī)模上被復(fù)制。影響實(shí)體現(xiàn)金流量和股權(quán)現(xiàn)金流量的各因素都與銷售額同步增長(zhǎng)，因此，現(xiàn)金流量增長(zhǎng)率與銷售增長(zhǎng)率相同。

那么，銷售增長(zhǎng)率如何估計(jì)呢?

根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)均衡理論，后續(xù)期的銷售增長(zhǎng)率大體上等于宏觀經(jīng)濟(jì)的名義增長(zhǎng)率。如果不考慮通貨膨脹因素，宏觀經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)率大多在2%~6%之間。

極少數(shù)企業(yè)憑借其特殊的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，可以在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)超過宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。判定一個(gè)企業(yè)是否具有特殊的、可持續(xù)的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)當(dāng)掌握具有說服力的證據(jù)，并且被長(zhǎng)期的歷史所驗(yàn)證。即使是具有特殊優(yōu)勢(shì)的企業(yè)，后續(xù)期銷售增長(zhǎng)率超過宏觀經(jīng)濟(jì)的幅度也不會(huì)超過2%。絕大多數(shù)可以持續(xù)生存的企業(yè)，其銷售增長(zhǎng)率可以按宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率估計(jì)。

2.現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型的應(yīng)用

(1)股權(quán)現(xiàn)金流量模型

根據(jù)現(xiàn)金流量分布的特征，股權(quán)現(xiàn)金流量模型分為兩種類型：永續(xù)增長(zhǎng)模型和兩階段增長(zhǎng)模型。

①永續(xù)增長(zhǎng)模型

永續(xù)增長(zhǎng)模型假設(shè)企業(yè)未來長(zhǎng)期穩(wěn)定、可持續(xù)地增長(zhǎng)。在永續(xù)增長(zhǎng)的情況下，企業(yè)價(jià)值是下期現(xiàn)金流量的函數(shù)。

永續(xù)增長(zhǎng)模型的一般表達(dá)式如下：

股權(quán)價(jià)值=

永續(xù)增長(zhǎng)模型的特例是永續(xù)增長(zhǎng)率等于0，即零增長(zhǎng)模型。

股權(quán)價(jià)值=

永續(xù)增長(zhǎng)模型的使用條件：企業(yè)必須處于永續(xù)狀態(tài)。所謂永續(xù)狀態(tài)是指企業(yè)有永續(xù)的增長(zhǎng)率和凈投資資本報(bào)酬率。使用永續(xù)增長(zhǎng)模型，企業(yè)價(jià)值對(duì)增長(zhǎng)率的估計(jì)值很敏感，當(dāng)增長(zhǎng)率接近折現(xiàn)率時(shí)，企業(yè)價(jià)值趨于無限大。因此，對(duì)于增長(zhǎng)率和股權(quán)資本成本的預(yù)測(cè)質(zhì)量要求很高。

【例】B公司是一家上市公司，目前處于穩(wěn)定增長(zhǎng)狀態(tài)。增長(zhǎng)率為6%。20x0年每股股權(quán)現(xiàn)金流量為2.5元。該企業(yè)股權(quán)資本成本為10%。請(qǐng)計(jì)算該企業(yè)20x1年每股股權(quán)價(jià)值。

20x1年初每股股權(quán)價(jià)值=[2.5×(1+6%)]÷(10%-6%)=66.25(元/股)

②兩階段增長(zhǎng)模型

兩階段增長(zhǎng)模型的一般表達(dá)式：

股權(quán)價(jià)值=詳細(xì)預(yù)測(cè)期價(jià)值+后續(xù)期價(jià)值=詳細(xì)預(yù)測(cè)期股權(quán)現(xiàn)金流量現(xiàn)值+后續(xù)期股權(quán)現(xiàn)金流量現(xiàn)值

假設(shè)詳細(xì)預(yù)測(cè)期為n則：

股權(quán)價(jià)值= +

兩階段增長(zhǎng)模型的適用條件：增長(zhǎng)呈現(xiàn)兩個(gè)階段的企業(yè);通常第二個(gè)階段具有永續(xù)增長(zhǎng)的特征。

(2)實(shí)體現(xiàn)金流量模型

在實(shí)務(wù)中，大多使用實(shí)體現(xiàn)金流量模型。主要原因是股權(quán)資本成本受資本結(jié)構(gòu)的影響較大，估計(jì)起來比較復(fù)雜。債務(wù)增加時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)上升，股權(quán)資本成本會(huì)上升，而上升的幅度不容易測(cè)定。加權(quán)平均資本成本受資本結(jié)構(gòu)的影響較小，比較容易估計(jì)。債務(wù)資本成本較低，增加債務(wù)比重使加權(quán)平均資本成本下降。與此同時(shí)，債務(wù)增加使風(fēng)險(xiǎn)增加，股權(quán)資本成本上升，使得加權(quán)平均資本成本上升。在無稅和交易成本的情況下，兩者可以完全抵消，這就是資本結(jié)構(gòu)無關(guān)論。在有稅和交易成本的情況下，債務(wù)資本成本的下降也會(huì)大部分被股權(quán)資本成本的上升所抵消，平均資本成本對(duì)資本結(jié)構(gòu)變化不敏感，估計(jì)起來比較容易。

實(shí)體現(xiàn)金流量模型，如同股權(quán)現(xiàn)金流量模型一樣，也可以分為兩種：

①永續(xù)增長(zhǎng)模型。

實(shí)體價(jià)值=

②兩階段增長(zhǎng)模型。

實(shí)體價(jià)值=詳細(xì)預(yù)測(cè)期價(jià)值+后續(xù)期價(jià)值=詳細(xì)預(yù)測(cè)期實(shí)體現(xiàn)金流量現(xiàn)值+后續(xù)期實(shí)體現(xiàn)金流量現(xiàn)值

假設(shè)詳細(xì)預(yù)測(cè)期為n，則：

實(shí)體價(jià)值= +

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