相關系數r的計算公式
來源：東奧會計在線
責編：孫茜
2023-06-21 17:14:58
精選回答
相關系數(Corrxy或rxy)與協方差(Covxy或σxy)兩個概念密切相關，兩者的換算關系如下列公式所示：
rxy=Covxy÷（σx× σy）；Covxy=rxy×σx× σy
其中：
σx和σy 分別代表投資組合中X 和Y 兩項資產報酬率各自的標準差。
協方差相關系數為0說明什么
1.協方差表示的是兩個變量總體誤差的期望。
如果X與Y是統計獨立的，那么二者之間的協方差就是0。但是，反過來并不成立。即如果X與Y的協方差為0，二者并不一定是統計獨立的。協方差Cov（X，Y）的度量單位是X的協方差乘以Y的協方差。協方差為0的兩個隨機變量稱為是不相關的。
2.相關系數（-1≤r≤1）：衡量兩個隨機變量的線性相關程度。
相關系數等于兩項資產的協方差/兩項資產標準差之積。
相關系數=1，說明兩個資產完全正相關；0<相關系數<1，說明兩個資產正相關；-1<相關系數<0，說明兩個資產負相關；相關系數=-1，說明兩個資產完全負相關；相關系數=0，說明兩個資產無線性關系。
相關系數與協方差的關系
1.相關系數與協方差一定是在投資組合中出現的，只有組合才有相關系數和協方差。單個資產是沒有相關系數和協方差之說的。
2.相關系數和協方差的變動方向是一致的，相關系數是負的，協方差一定是負的。
3.相關系數是變量之間相關程度的指標，根據協方差的公式可知，協方差與相關系數的正負號相同，但是協方差是相關系數和兩證券的標準差的乘積，所以協方差表示兩種證劵之間共同變動的程度。
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