系統(tǒng)老化后可更換，如何用共同年限法選系統(tǒng)？（這個標題直接反映了學(xué)員的問題，即如何在系統(tǒng)老化并可以更換的情況下，使用共同年限法來選擇新的系統(tǒng)。）

請畫個圖講下可以嗎？

互斥項目的優(yōu)選問題獨立項目的評價方法 2022-07-22 22:19:23

問題來源：

考點二：壽命期不同的互斥方案決策
甲公司試圖在兩種不同的傳送帶系統(tǒng)中作出選擇。系統(tǒng)A價值720000元，有4年的壽命，需要210000元的年稅前運行成本。系統(tǒng)B價值960000元，有6年的壽命，需要130000元的年稅前運行成本。兩個系統(tǒng)都是用直線法計提折舊，沒有殘值。所得稅稅率為25%，折現(xiàn)率為8%。
要求：

（1）如果系統(tǒng)老化后無法更替，公司應(yīng)該選擇哪個系統(tǒng)？

如果從兩個不再重復(fù)的項目中選擇一個，正確的方法是選擇凈現(xiàn)值較大的項目。
系統(tǒng)A的凈現(xiàn)值：
每年相關(guān)的營業(yè)現(xiàn)金毛流量=-210000×（1-25%）+（720000/4）×25%=-112500（元）
凈現(xiàn)值=-720000-112500×（P/A，8%，4）=-720000-112500×3.3121=-1092611.25（元）
系統(tǒng)B的凈現(xiàn)值：
每年相關(guān)的營業(yè)現(xiàn)金毛流量=-130000×（1-25%）+（960000/6）×25%=-57500（元）
凈現(xiàn)值=-960000-57500×（P/A,8%,6）=-960000-57500×4.6229=-1225816.75（元）
因為系統(tǒng)A的凈現(xiàn)值大于系統(tǒng)B的凈現(xiàn)值，所以，應(yīng)該選擇系統(tǒng)A。

（2）如果系統(tǒng)老化后可以更換：
①采用共同年限法判斷公司應(yīng)該選擇哪個系統(tǒng)？
②計算平均年成本,判斷公司應(yīng)該選擇哪個系統(tǒng)？

①最小公倍壽命期為12年
系統(tǒng)A調(diào)整后的凈現(xiàn)值=-1092611.25-1092611.25×（P/F,8%,4）-1092611.25×（P/F,8%,8）=-2486018.38（元）
系統(tǒng)B調(diào)整后的凈現(xiàn)值=-1225816.75-1225816.75×（P/F,8%,6）=-1998326.47（元）
因為系統(tǒng)B的調(diào)整后的凈現(xiàn)值更高，所以應(yīng)該選擇系統(tǒng)B。
②系統(tǒng)A的平均年成本=1092611.25/（P/A，8%，4）=1092611.25/3.3121=329884.74（元）
系統(tǒng)B的平均年成本=1225816.75/（P/A，8%，6）=1225816.75/4.6229=265161.86（元）
因為系統(tǒng)B的平均年成本更低，所以應(yīng)該選擇系統(tǒng)B。

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