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現(xiàn)值指數(shù)是什么，如何計(jì)算？

現(xiàn)值指數(shù)里面的原始投資額18537.49是怎么算來的？

最大最小法現(xiàn)值指數(shù) 2019-05-24 17:57:18

問題來源：

甲公司是一家移動(dòng)通信產(chǎn)品制造企業(yè)，主營業(yè)務(wù)是移動(dòng)通信產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，為擴(kuò)大市場份額，準(zhǔn)備投產(chǎn)智能型手機(jī)產(chǎn)品（以下簡稱智能產(chǎn)品），目前，相關(guān)技術(shù)研發(fā)已經(jīng)完成，正在進(jìn)行該項(xiàng)目的可行性研究，相關(guān)資料如下：
（1）如果可行，該項(xiàng)目擬在2016年年初投產(chǎn)，預(yù)計(jì)該智能產(chǎn)品3年后（即2018年年末）停產(chǎn)，即項(xiàng)目預(yù)期持續(xù)3年，智能產(chǎn)品單位售價(jià)3000元，2016年銷售10萬部，銷量以后每年按10%增長，單位變動(dòng)制造成本2000元；每年付現(xiàn)固定制造費(fèi)用400萬元，每年付現(xiàn)銷售和管理費(fèi)用占營業(yè)收入的10%。
（2）為生產(chǎn)該智能產(chǎn)品，需要添置一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)購置成本12000萬元，該生產(chǎn)線可在2015年年末前安裝完畢，按稅法規(guī)定，該生產(chǎn)線折舊年限4年，預(yù)計(jì)凈殘值率5%，采用直線法計(jì)提折舊，預(yù)計(jì)2018年年末該生產(chǎn)線的變現(xiàn)價(jià)值為2400萬元。
（3）公司現(xiàn)有一閑置廠房對(duì)外出租，每年年末收取租金80萬元，該廠房可用于生產(chǎn)該智能產(chǎn)品，因生產(chǎn)線安裝期較短，安裝期間租金不受影響，由于智能產(chǎn)品對(duì)當(dāng)前的替代效應(yīng)，當(dāng)前產(chǎn)品2016年銷量下降1.5萬部，下降的銷量以后每年按10%增長，2018年年末智能產(chǎn)品停產(chǎn)，替代效應(yīng)消失，2019年當(dāng)前產(chǎn)品銷量恢復(fù)至智能產(chǎn)品項(xiàng)目投產(chǎn)前的水平，當(dāng)前產(chǎn)品的單位售價(jià)1600元，單位變動(dòng)成本1200元。
（4）營運(yùn)資本為營業(yè)收入的20%，智能產(chǎn)品項(xiàng)目墊支的營運(yùn)資本在各年年初投入，在項(xiàng)目結(jié)束時(shí)全部收回，減少的當(dāng)前產(chǎn)品墊支的營運(yùn)資本在各年年初收回，在智能產(chǎn)品項(xiàng)目結(jié)束時(shí)重新投入。
（5）項(xiàng)目加權(quán)平均資本成本9%，公司所得稅稅率25%，假設(shè)該項(xiàng)目的初始現(xiàn)金流量發(fā)生在2015年年末，營業(yè)現(xiàn)金毛流量均發(fā)生在以后各年年末。
要求：

（1）計(jì)算項(xiàng)目的初始現(xiàn)金凈流量（2015年末增量現(xiàn)金凈流量）、2016~2018年的增量現(xiàn)金凈流量及項(xiàng)目的凈現(xiàn)值、折現(xiàn)回收期和現(xiàn)值指數(shù)，并判斷項(xiàng)目是否可行（計(jì)算過程和結(jié)果填入下方表格中）。

單位：萬元

項(xiàng)目	2015年年末	2016年年末	2017年年末	2018年年末














現(xiàn)金凈流量
折現(xiàn)系數(shù)（9%）
折現(xiàn)值
凈現(xiàn)值
折現(xiàn)回收期（年）
現(xiàn)值指數(shù)

單位：萬元

項(xiàng)目	2015年年末	2016年年末	2017年年末	2018年年末
智能產(chǎn)品稅后營業(yè)收入		3000×10×（1-25%）=22500	22500×（1+10%）=24750	24750×（1+10%）=27225
智能產(chǎn)品稅后付現(xiàn)變動(dòng)制造成本		-2000×10×（1-25%）=-15000	-15000×（1+10%）=-16500	-16500×（1+10%）=-18150
稅后付現(xiàn)固定制造成本		-400×（1-25%）=-300	-300	-300
稅后付現(xiàn)銷售和管理費(fèi)用		-2250	-2475	-2722.5
生產(chǎn)線購置成本	-12000
年折舊額		12000×（1-5%）/4=2850	2850	2850
年折舊額抵稅		2850×25%=712.5	712.5	712.5
生產(chǎn)線變現(xiàn)相關(guān)現(xiàn)金流量				2400+（12000-2850×3-2400）×25%=2662.5
減少的稅后租金收入		-80×（1-25%）=-60	-60	-60
當(dāng)前產(chǎn)品減少的稅后營業(yè)收入		-1.5×1600×（1-25%）=-1800	-1800×（1+10%）=-1980	-1980×（1+10%）=-2178
當(dāng)前產(chǎn)品減少的稅后變動(dòng)成本		1.5×1200×（1-25%）=1350	1350×（1+10%）=1485	1485×（1+10%）=1633.5
智能產(chǎn)品營運(yùn)資本墊支	-30000×20%=-6000	-（33000-30000）×20%=-600	-（36300-33000）×20%=-660
減少當(dāng)前產(chǎn)品營運(yùn)資本墊支	2400×20%=480	（2640-2400）×20%=48	（2904-2640）×20%=52.8
產(chǎn)品營運(yùn)資本收回				（36300-2904）×20%=6679.2
現(xiàn)金凈流量	-17520	4600.5	5025.3	15502.2
折現(xiàn)系數(shù)（9%）	1	0.9174	0.8417	0.7722
折現(xiàn)值	-17520	4220.50	4229.80	11970.80
凈現(xiàn)值	2901.10
折現(xiàn)回收期（年）	2+（17520-4220.50-4229.80）/11970.80=2.76
現(xiàn)值指數(shù)	=1.16

由以上計(jì)算可知：凈現(xiàn)值大于0，現(xiàn)值指數(shù)大于1，所以該項(xiàng)目可行。
【提示】原始投資額現(xiàn)值=17520+（600-48）×0.9174+（660-52.8）×0.8417=18537.49（萬元）。

（2）為分析未來不確定性對(duì)該項(xiàng)目凈現(xiàn)值的影響，應(yīng)用最大最小法計(jì)算單位變動(dòng)制造成本的最大值，應(yīng)用敏感程度法計(jì)算當(dāng)單位變動(dòng)制造成本上升5%時(shí)凈現(xiàn)值對(duì)單位變動(dòng)制造成本的敏感系數(shù)。（2015年試卷Ⅰ）

①最大最小法：
假設(shè)單位變動(dòng)制造成本需要增加ΔV元：
2016年增加的稅后變動(dòng)付現(xiàn)營業(yè)費(fèi)用=ΔV×10×（1-25%）=7.5ΔV（萬元）
2017年增加的稅后變動(dòng)付現(xiàn)營業(yè)費(fèi)用=2016年增加的稅后變動(dòng)付現(xiàn)營業(yè)費(fèi)用×（1+10%）=7.5ΔV×（1+10%）=8.25ΔV（萬元）
2018年增加的稅后變動(dòng)付現(xiàn)營業(yè)費(fèi)用=2017年增加的稅后變動(dòng)付現(xiàn)營業(yè)費(fèi)用×（1+10%）=8.25ΔV×（1+10%）=9.075ΔV（萬元）
令增加的稅后付現(xiàn)營業(yè)費(fèi)用的現(xiàn)值=原有凈現(xiàn)值
7.5ΔV×（P/F，9%，1）+8.25ΔV×（P/F，9%，2）+9.075ΔV×（P/F，9%，3）=2901.1
ΔV=139.26元
即單位變動(dòng)制造成本如果達(dá)到2139.26（2000＋139.26）元，凈現(xiàn)值為零。
②敏感系數(shù)：
單位變動(dòng)制造成本上升5%，
凈現(xiàn)值的變化值=-2000×5%×10×（1-25%）×（P/F，9%，1）-2000×5%×10×（1+10%）×（1-25%）×（P/F，9%，2）-2000×5%×10×（1+10%）×（1+10%）×（1-25%）×（P/F，9%，3）=-2083.22（萬元）
凈現(xiàn)值的變化程度=-2083.22/2901.10=-71.81%
凈現(xiàn)值對(duì)單位變動(dòng)制造成本的敏感系數(shù)=-71.81%/5%=-14.36。
【考點(diǎn)分析】本題的考點(diǎn)是現(xiàn)金流量確定、投資決策指標(biāo)的計(jì)算以及敏感分析法。