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為何是設(shè)單價(jià)上漲10%？不是20%或者其他數(shù)字？

敏感程度法凈現(xiàn)值法 2019-10-07 15:33:24

問(wèn)題來(lái)源：

A公司擬投資一個(gè)新產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：
（1）預(yù)計(jì)該項(xiàng)目需固定資產(chǎn)投資1500萬(wàn)元，可以持續(xù)5年，預(yù)計(jì)每年付現(xiàn)的固定成本為80萬(wàn)元，變動(dòng)成本是每件360元。固定資產(chǎn)折舊采用直線(xiàn)法，折舊年限為5年，估計(jì)凈殘值為100萬(wàn)元（與稅法估計(jì)一致）。預(yù)計(jì)各年銷(xiāo)售量為8萬(wàn)件，銷(xiāo)售價(jià)格為500元/件。生產(chǎn)部門(mén)估計(jì)需要500萬(wàn)元的經(jīng)營(yíng)營(yíng)運(yùn)資本投資。
（2）A公司為上市公司，A公司的貝塔系數(shù)為1.32，原有資本結(jié)構(gòu)的資產(chǎn)負(fù)債率為30%，預(yù)計(jì)新產(chǎn)品投產(chǎn)后公司的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)沒(méi)有變化，但目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)調(diào)整為資產(chǎn)負(fù)債率50%。
（3）A公司目前借款的平均利息率為7%，預(yù)計(jì)未來(lái)借款平均利息率會(huì)上漲為8%。
（4）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率為3.5%，市場(chǎng)組合的平均收益率為9.5%，A公司的所得稅稅率為25%。
要求：

（1）計(jì)算評(píng)價(jià)新項(xiàng)目使用的折現(xiàn)率；

β_{資產(chǎn)}=1.32/［1+（1-25%）×30%/70%］=1

新項(xiàng)目β_{權(quán)益}=1×［1+（1-25%）×50%/50%］=1.75

公司的權(quán)益資本成本=3.5%+1.75×（9.5%-3.5%）=14%

評(píng)價(jià)該項(xiàng)目使用的折現(xiàn)率=8%×（1-25%）×0.5+14%×0.5=10%

（2）計(jì)算新項(xiàng)目的凈現(xiàn)值；

新項(xiàng)目的凈現(xiàn)值：
年折舊額=（1500-100）/5=280（萬(wàn)元）
第0年凈現(xiàn)金流量=-（1500+500）=-2000（萬(wàn)元）
第1～5年各年?duì)I業(yè)現(xiàn)金毛流量=8×500×（1-25%）-（8×360+80）×（1-25%）+280×25%=850（萬(wàn)元）
第5年回收現(xiàn)金流量=500+100=600（萬(wàn)元）
凈現(xiàn)值=850×（P/A，10%，5）+600×（P/F，10%，5）-2000
=850×3.7908+600×0.6209-2000=1594.72（萬(wàn)元）

（3）利用敏感分析法確定凈現(xiàn)值對(duì)單價(jià)的敏感系數(shù)；

設(shè)單價(jià)上漲10%
第0年凈現(xiàn)金流量=-（1500+500）=-2000（萬(wàn)元）
第1～5年各年?duì)I業(yè)現(xiàn)金毛流量=8×500×（1-25%）×（1+10%）-（8×360+80）×（1-25%）+280×25%=1150（萬(wàn)元）
第5年回收流量=500+100=600（萬(wàn)元）
凈現(xiàn)值=1150×（P/A，10%，5）+600×（P/F，10%，5）-2000
=1150×3.7908+600×0.6209-2000=2731.96（萬(wàn)元）
單價(jià)的敏感系數(shù)=凈現(xiàn)值變動(dòng)百分比/單價(jià)變動(dòng)百分比
=［（2731.96-1594.72）/1594.72］/10%=71.31%/10%=7.13

（4）利用敏感分析法確定凈現(xiàn)值為0時(shí)的銷(xiāo)量水平。（★★★）

方法1：總額法
0=營(yíng)業(yè)現(xiàn)金毛流量×（P/A，10%，5）+600×（P/F，10%，5）-2000
0=營(yíng)業(yè)現(xiàn)金毛流量×3.7908+600×0.6209-2000
營(yíng)業(yè)現(xiàn)金毛流量=（2000-600×0.6209）/3.7908=429.32（萬(wàn)元）
營(yíng)業(yè)現(xiàn)金毛流量=銷(xiāo)量×500×（1-25%）-（銷(xiāo)量×360+80）×（1-25%）+280×25%=429.32
銷(xiāo)量=3.9935（萬(wàn)件）=39935（件）
方法2：差量分析法
假設(shè)銷(xiāo)量增加量為△Q，
△NPV=（500-360）△Q×（1-25%）×（P/A，10%，5）
令△NPV=-原來(lái)的凈現(xiàn)值
（500-360）△Q×（1-25%）×（P/A，10%，5）=-1594.72
可以直接解得△Q=-4.0065（萬(wàn)件）=-40065（件）
銷(xiāo)量=Q+△Q=80000-40065=39935（件）。
【提示】第（4）問(wèn)是對(duì)敏感系數(shù)分析法下最大最小法的考查，最大最小法和敏感程度法一樣，只允許一個(gè)因素發(fā)生變化，所以這一問(wèn)只假設(shè)銷(xiāo)量發(fā)生變化，計(jì)算凈現(xiàn)值為零的情況下的銷(xiāo)量。這一問(wèn)通?？梢圆捎煤?jiǎn)便的算法，即差量分析法，只考慮變化值。