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運(yùn)用大股數(shù)小股數(shù)大利息小利息求每股收益無(wú)差別點(diǎn)

老師，請(qǐng)問(wèn)有優(yōu)先股能否用，大股數(shù)×大財(cái)務(wù)負(fù)擔(dān)-小股數(shù)×小財(cái)務(wù)負(fù)擔(dān)這個(gè)公式嘞，但是我算出來(lái)與答案不一致

資本結(jié)構(gòu)決策的分析方法杠桿系數(shù)的衡量 2020-06-06 14:54:38

問(wèn)題來(lái)源：

某公司目前的資本來(lái)源包括每股面值1元的普通股800萬(wàn)股和平均利率為10%的3000萬(wàn)元債務(wù)。該公司現(xiàn)在擬投產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品，該項(xiàng)目需要投資4000萬(wàn)元，預(yù)期投產(chǎn)后每年可增加息稅前利潤(rùn)400萬(wàn)元。該項(xiàng)目備選的籌資方案有三個(gè)：
（1）按11%的利率平價(jià)發(fā)行債券；
（2）按面值發(fā)行股利率為12%的優(yōu)先股；
（3）按20元/股的價(jià)格增發(fā)普通股。
該公司目前的息稅前利潤(rùn)為1600萬(wàn)元；公司適用的所得稅稅率為25%；證券發(fā)行費(fèi)可忽略不計(jì)。
要求：

（1）計(jì)算按不同方案籌資后的普通股每股收益。

發(fā)行債券方案下的每股收益=［（2000-300-440）×0.75］/800=1.18（元）
發(fā)行優(yōu)先股方案下的每股收益=［（2000-300）×0.75-480］/800=0.99（元）
增發(fā)普通股方案下的每股收益=［（2000-300）×0.75］/1000=1.28（元）

（2）計(jì)算增發(fā)普通股和債券籌資的每股（指普通股，下同）收益無(wú)差別點(diǎn)（用息稅前利潤(rùn)表示，下同）以及增發(fā)普通股和優(yōu)先股籌資的每股收益無(wú)差別點(diǎn)。

債券籌資與普通股籌資的每股收益無(wú)差別點(diǎn)：

［（EBIT-300-440）×0.75］/800=［（EBIT-300）×0.75］/1000

解得：EBIT=2500（萬(wàn)元）

優(yōu)先股籌資與普通股籌資的每股收益無(wú)差別點(diǎn)：

［（EBIT-300）×0.75-480］/800=［（EBIT-300）×0.75］/1000

解得：EBIT=3500（萬(wàn)元）

（3）計(jì)算籌資前的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和按三個(gè)方案籌資后的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)。

籌資前的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=1600/（1600-300）=1.23
發(fā)行債券籌資的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=2000/（2000-300-440）=1.59
發(fā)行優(yōu)先股籌資的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=2000/（2000-300-480/0.75）=1.89
增發(fā)普通股籌資的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=2000/（2000-300）=1.18

（4）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果分析，該公司應(yīng)當(dāng)選擇哪一種籌資方式？理由是什么？

該公司應(yīng)當(dāng)采用增發(fā)普通股（方案3）籌資。該方式在新增息稅前利潤(rùn)400萬(wàn)元時(shí)，每股收益較高、風(fēng)險(xiǎn)（財(cái)務(wù)杠桿）較低，最符合財(cái)務(wù)目標(biāo)。

（5）如果新產(chǎn)品可提供1000萬(wàn)元或4000萬(wàn)元的新增息稅前利潤(rùn)，在不考慮財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的情況下，公司應(yīng)選擇哪一種籌資方式？（★★★）

在不考慮財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的情況下，當(dāng)項(xiàng)目新增息稅前利潤(rùn)為1000萬(wàn)元時(shí)應(yīng)選擇方案1（發(fā)行債券）；如果新產(chǎn)品可提供4000萬(wàn)元的新增息稅前利潤(rùn)，公司應(yīng)選擇方案1（發(fā)行債券）。

解析：方案1新增稅前利息=4000×11%=440（萬(wàn)元）；方案2新增稅前優(yōu)先股股息=4000×12%/（1-25%）=480/（1-25%）=640（萬(wàn)元），由于分母股數(shù)一致，而方案2新增的財(cái)務(wù)負(fù)擔(dān)多，方案1的每股收益一定比方案2每股收益高，因此排除發(fā)行優(yōu)先股方案。

當(dāng)項(xiàng)目新增息稅前利潤(rùn)為1000萬(wàn)元時(shí)，由于預(yù)計(jì)總息稅前利潤(rùn)為1600+1000=2600（萬(wàn)元），大于增發(fā)普通股與發(fā)行債券兩種增資方式下的每股收益無(wú)差別點(diǎn)（2500萬(wàn)元），因此應(yīng)采用發(fā)行債券的方式籌資；當(dāng)項(xiàng)目新增息稅前利潤(rùn)為4000萬(wàn)元時(shí)，由于預(yù)計(jì)總息稅前利潤(rùn)為1600+4000=5600（萬(wàn)元），大于增發(fā)普通股與發(fā)行債券兩種增資方式下的每股收益無(wú)差別點(diǎn)（2500萬(wàn)元），因此應(yīng)采用發(fā)行債券的方式籌資。

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