如何粗算出區(qū)間比例？

第三小問，內含報酬率怎么可以在內插法之前粗算出區(qū)間比例？能幫忙列下公式并且講下怎么算嗎

附認股權證債券籌資可轉換債券籌資 2021-06-25 20:59:42

問題來源：

A公司是一個高速成長的公司，目前公司總價值12500萬元，沒有長期負債，發(fā)行在外的普通股股數5000萬股，目前股價2.5元/股。該公司可持續(xù)增長率6%。公司未來僅靠利潤留存提供增長資金，不打算增發(fā)或回購股票，也不打算增加新的債務籌資。
現(xiàn)在急需籌集債務資金5000萬元，準備發(fā)行10年期限的公司債券。投資銀行認為，目前長期公司債券的市場利率為7%，A公司風險較大，按此利率發(fā)行債券并無售出的把握。經投資銀行與專業(yè)投資機構商議后，建議按面值發(fā)行附認股權證債券。債券面值為每份1000元，期限10年，票面利率設定為4%，同時附送30張認股權證，認股權證在5年后到期，在到期前每張認股權證可以按2.5元的價格購買1股普通股。
假設公司資產的賬面價值與其市場價值始終保持一致。
要求：

（1）計算每張認股權證的價值。

每張純債券價值=1000×4%×（P/A，7%，10）+1000×（P/F，7%，10）=40×7.0236+1000×0.5083=789.24（元）

每張認股權證價值=（1000-789.24）/30=7.03（元）

（2）計算發(fā)行債券后的公司總價值，債券本身的內在價值和認股權證的價值。

發(fā)行債券后的公司總價值=12500+5000=17500（萬元）

發(fā)行債券張數=5000/1000=5（萬張）

債券本身的總價值=789.24×5=3946.2（萬元）

認股權證價值=5000-3946.2=1053.8（萬元）

（3）計算投資該附認股權證債券的內含報酬率。

第1年年初：流出現(xiàn)金1000元，購買債券和認股權證；

第1～10年：每年利息流入1000×4%=40（元）；

第5年年末：行權支出=2.5×30=75（元），取得股票的市價=2.5×（1+6%）⁵×30=100.37（元），行權現(xiàn)金凈流入=100.37-75=25.37（元）；

第10年年末：取得歸還本金1000元。

1000=40×（P/A，i，10）+25.37×（P/F，i，5）+1000×（P/F，i，10）

當i=4%時，40×（P/A，4%，10）+25.37×（P/F，4%，5）+1000×（P/F，4%，10）=40×8.1109+25.37×0.8219+1000×0.6756=1020.89（元）

當i=5%時，40×（P/A，5%，10）+25.37×（P/F，5%，5）+1000×（P/F，5%，10）=40×7.7217+25.37×0.7835+1000×0.6139=942.65（元）

利用內插法，可得：

i=4.27%

（4）判斷此債券的發(fā)行方案是否可行。

因為附認股權證債券的內含報酬率4.27%小于普通債券市場利率7%，對投資人沒有吸引力，所以不可行。

（5）若附認股權證債券的發(fā)行價格為1300元，想要成功發(fā)行，票面利率應達到多少？（★★★）

1300=1000×i×（P/A，7%，10）+25.37×（P/F，7%，5）+1000×（P/F，7%，10）

1300=1000×i×7.0236+25.37×0.7130+1000×0.5083

票面利率=11.01%

因此，債券票面利率達到11.01%時，附認股權證債券可以成功發(fā)行。

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邵老師

2021-06-26 15:34:42 1921人瀏覽

尊敬的學員，您好：

計算不考慮貨幣時間價值的報酬。
第5年獲得行權凈收入25.37，平均到每年的話，就是25.37/10，然后每年的利息是40元，到期的本金和0時點購買價格抵消，沒有資本利得收益，獲得的總收益就是40+25.37/10，所以收益率=（40+25.37/10）/1000=4.25%，所以選擇利率4%和5%進行測試。

您再理解一下，如有其他疑問歡迎繼續(xù)交流，加油！

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