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市場(chǎng)組合的β值為什么恒等于1？

老師，β不是還可以大于0，等于0嗎，為啥市場(chǎng)組合的β值恒等于1要選？

證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 2020-07-17 13:33:27

問(wèn)題來(lái)源：

【應(yīng)用舉例】

【例題·2014年多選題】根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，下列關(guān)于β系數(shù)的說(shuō)法中，正確的有（　　）。

A.β值恒大于0

B.市場(chǎng)組合的β值恒等于1

C.β系數(shù)為零表示無(wú)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

D.β系數(shù)既能衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也能衡量非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

【答案】BC

【解析】絕大多數(shù)資產(chǎn)的β系數(shù)是大于零的，極個(gè)別資產(chǎn)的β系數(shù)是負(fù)數(shù)，表明這類資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)平均收益率的變化方向相反，A錯(cuò)誤；β系數(shù)只能衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，D錯(cuò)誤。

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樊老師

2020-07-17 20:09:13 3325人瀏覽

勤奮刻苦的同學(xué)，您好：

是的，單說(shuō)β的取值，的確是沒有限制的，但是市場(chǎng)組合的β值是恒為1的。

某資產(chǎn)的β系數(shù)=某資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)×該資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差/市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，將某資產(chǎn)換成市場(chǎng)組合，所以，市場(chǎng)組合的β系數(shù)=市場(chǎng)組合收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)×該市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差/市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差=市場(chǎng)組合收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)，本身和本身是完全正相關(guān)的，所以，相關(guān)系數(shù)是等于1的，所以，市場(chǎng)組合的β是恒等于1的。

上面是通過(guò)貝塔系數(shù)的公式推導(dǎo)出來(lái)的，中級(jí)教材上不涉及，記住結(jié)論即可。

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