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每股收益無(wú)差別點(diǎn)如何計(jì)算？

老師，用大股數(shù)-大利息這個(gè)方法，方案3的總股數(shù)和總利息分別是如何計(jì)算出來(lái)的

銷售百分比法資金習(xí)性預(yù)測(cè)法 2020-05-04 22:41:31

問(wèn)題來(lái)源：

已知：甲、乙、丙三個(gè)企業(yè)的相關(guān)資料如下。
資料一：甲企業(yè)歷史上現(xiàn)金占用與營(yíng)業(yè)收入之間的關(guān)系如下表所示。

資料二：乙企業(yè)2019年12月31日資產(chǎn)負(fù)債表（簡(jiǎn)表）如下表所示。

該企業(yè)2020年的相關(guān)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為：營(yíng)業(yè)收入20000萬(wàn)元，新增留存收益100萬(wàn)元；不變現(xiàn)金總額1000萬(wàn)元，每元營(yíng)業(yè)收入占用變動(dòng)現(xiàn)金0.05，其他項(xiàng)目與營(yíng)業(yè)收入變化有關(guān)的資產(chǎn)負(fù)債表項(xiàng)目預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示。

資料三：丙企業(yè)2019年年末總股數(shù)為300萬(wàn)股（股票面值1元），該年利息費(fèi)用為500萬(wàn)元，假定該部分利息費(fèi)用在2020年保持不變，預(yù)計(jì)2020年?duì)I業(yè)收入為15000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)與營(yíng)業(yè)收入的比率為12%。該企業(yè)決定于2020年年初從外部籌集資金850萬(wàn)元。具體籌資方案有三個(gè)：
方案1：發(fā)行普通股股票100萬(wàn)股，發(fā)行價(jià)每股8.5元。2019年每股股利（D0）為0.5元，預(yù)計(jì)股利增長(zhǎng)率為5%。
方案2：平價(jià)發(fā)行債券850萬(wàn)元，債券利率10%。
方案3：平價(jià)發(fā)行優(yōu)先股850萬(wàn)元，優(yōu)先股股息率12%。
假定上述三個(gè)方案的籌資費(fèi)用均忽略不計(jì)，該公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。
要求：

（1）根據(jù)資料一，運(yùn)用高低點(diǎn)法測(cè)算甲企業(yè)的下列指標(biāo)：
①每元營(yíng)業(yè)收入占用變動(dòng)現(xiàn)金（保留三位小數(shù)）。
②營(yíng)業(yè)收入占用不變現(xiàn)金總額。

先判斷高低點(diǎn)，因?yàn)楸绢}中2019年的營(yíng)業(yè)收入最高，2015年的營(yíng)業(yè)收入最低，所以高點(diǎn)是2019年，低點(diǎn)是2015年。
①每元營(yíng)業(yè)收入占用變動(dòng)現(xiàn)金=（750-700）/（12000-10000）=0.025
②營(yíng)業(yè)收入占用不變現(xiàn)金總額=750-0.025×12000=450（萬(wàn)元）
或：=700-0.025×10000=450（萬(wàn)元）

（2）根據(jù)資料二為乙企業(yè)完成下列任務(wù)：
①按步驟建立總資金需求模型。
②測(cè)算2020年資金需求總量。
③測(cè)算2020年外部籌資量。

依題意，測(cè)算的乙企業(yè)指標(biāo)如下：
①營(yíng)業(yè)收入占用不變資金總額a=1000+570+1500+4500-300-390=6880（萬(wàn)元）
每元營(yíng)業(yè)收入占用變動(dòng)資金b=0.05+0.14+0.25-0.1-0.03=0.31
因此總資金需求模型為：Y=6880+0.31X
②2020年資金需求總量=6880+0.31×20000=13080（萬(wàn)元）
③2020年外部籌資量=13080-2750-2500-3000-1500-100=3230（萬(wàn)元）
或：2019年資金需求總量=資產(chǎn)-敏感負(fù)債=12000-1500-750=9750（萬(wàn)元）
2020年需要增加的資金數(shù)額=13080-9750=3330（萬(wàn)元）
2020年外部籌資量=需要增加的資金數(shù)額-預(yù)計(jì)留存收益的增加=3330-100=3230（萬(wàn)元）

（3）根據(jù)資料三為丙企業(yè)完成下列任務(wù)：
①計(jì)算2020年預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)。
②計(jì)算方案1和方案2的每股收益無(wú)差別點(diǎn)息稅前利潤(rùn)。
③計(jì)算方案1和方案3的每股收益無(wú)差別點(diǎn)息稅前利潤(rùn)。
④根據(jù)每股收益無(wú)差別點(diǎn)法作出最優(yōu)籌資方案決策，并說(shuō)明理由。
⑤計(jì)算三個(gè)方案增發(fā)資金的資本成本。（★★★）

①2020年預(yù)計(jì)息稅前利潤(rùn)=15000×12%=1800（萬(wàn)元）

②增發(fā)普通股方式下的股數(shù)=300+100=400（萬(wàn)股）

增發(fā)普通股方式下的利息=500萬(wàn)元

增發(fā)債券方式下的股數(shù)=300萬(wàn)股

增發(fā)債券方式下的利息=500+850×10%=585（萬(wàn)元）

方案1和方案2的每股收益無(wú)差別點(diǎn)的=（400×585-300×500）/（400-300）=840（萬(wàn)元）

③=

方案1和方案3的每股收益無(wú)差別點(diǎn)的={400×［500+850×12%/（1-25%）］-300×500}/（400-300）=1044（萬(wàn)元）

④決策結(jié)論：應(yīng)選擇方案2（或應(yīng)選擇負(fù)債籌資或發(fā)行債券）。

理由：由于優(yōu)先股新增的股息為102（850×12%）萬(wàn)元，債券籌資新增稅后利息63.75［850×10%×（1-25%）］萬(wàn)元，從每股收益來(lái)看利用債券籌資的每股收益高于利用優(yōu)先股籌資的每股收益，又由于2020年息稅前利潤(rùn)1800萬(wàn)元大于每股收益無(wú)差別點(diǎn)的息稅前利潤(rùn)840萬(wàn)元，因此債券籌資比普通股籌資的每股收益高。

⑤增發(fā)新股的資本成本=0.5×（1+5%）/8.5+5%=11.18%

增發(fā)債券的資本成本=10%×（1-25%）=7.5%

優(yōu)先股的資本成本=12%。

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