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每股收益無差別點如何計算？

老師，用大股數-大利息這個方法，方案3的總股數和總利息分別是如何計算出來的

銷售百分比法資金習性預測法 2020-05-04 22:41:31

問題來源：

已知：甲、乙、丙三個企業(yè)的相關資料如下。
資料一：甲企業(yè)歷史上現金占用與營業(yè)收入之間的關系如下表所示。

資料二：乙企業(yè)2019年12月31日資產負債表（簡表）如下表所示。

該企業(yè)2020年的相關預測數據為：營業(yè)收入20000萬元，新增留存收益100萬元；不變現金總額1000萬元，每元營業(yè)收入占用變動現金0.05，其他項目與營業(yè)收入變化有關的資產負債表項目預測數據如下表所示。

資料三：丙企業(yè)2019年年末總股數為300萬股（股票面值1元），該年利息費用為500萬元，假定該部分利息費用在2020年保持不變，預計2020年營業(yè)收入為15000萬元，預計息稅前利潤與營業(yè)收入的比率為12%。該企業(yè)決定于2020年年初從外部籌集資金850萬元。具體籌資方案有三個：
方案1：發(fā)行普通股股票100萬股，發(fā)行價每股8.5元。2019年每股股利（D0）為0.5元，預計股利增長率為5%。
方案2：平價發(fā)行債券850萬元，債券利率10%。
方案3：平價發(fā)行優(yōu)先股850萬元，優(yōu)先股股息率12%。
假定上述三個方案的籌資費用均忽略不計，該公司適用的企業(yè)所得稅稅率為25%。
要求：

（1）根據資料一，運用高低點法測算甲企業(yè)的下列指標：
①每元營業(yè)收入占用變動現金（保留三位小數）。
②營業(yè)收入占用不變現金總額。

先判斷高低點，因為本題中2019年的營業(yè)收入最高，2015年的營業(yè)收入最低，所以高點是2019年，低點是2015年。
①每元營業(yè)收入占用變動現金=（750-700）/（12000-10000）=0.025
②營業(yè)收入占用不變現金總額=750-0.025×12000=450（萬元）
或：=700-0.025×10000=450（萬元）

（2）根據資料二為乙企業(yè)完成下列任務：
①按步驟建立總資金需求模型。
②測算2020年資金需求總量。
③測算2020年外部籌資量。

依題意，測算的乙企業(yè)指標如下：
①營業(yè)收入占用不變資金總額a=1000+570+1500+4500-300-390=6880（萬元）
每元營業(yè)收入占用變動資金b=0.05+0.14+0.25-0.1-0.03=0.31
因此總資金需求模型為：Y=6880+0.31X
②2020年資金需求總量=6880+0.31×20000=13080（萬元）
③2020年外部籌資量=13080-2750-2500-3000-1500-100=3230（萬元）
或：2019年資金需求總量=資產-敏感負債=12000-1500-750=9750（萬元）
2020年需要增加的資金數額=13080-9750=3330（萬元）
2020年外部籌資量=需要增加的資金數額-預計留存收益的增加=3330-100=3230（萬元）

（3）根據資料三為丙企業(yè)完成下列任務：
①計算2020年預計息稅前利潤。
②計算方案1和方案2的每股收益無差別點息稅前利潤。
③計算方案1和方案3的每股收益無差別點息稅前利潤。
④根據每股收益無差別點法作出最優(yōu)籌資方案決策，并說明理由。
⑤計算三個方案增發(fā)資金的資本成本。（★★★）

①2020年預計息稅前利潤=15000×12%=1800（萬元）

②增發(fā)普通股方式下的股數=300+100=400（萬股）

增發(fā)普通股方式下的利息=500萬元

增發(fā)債券方式下的股數=300萬股

增發(fā)債券方式下的利息=500+850×10%=585（萬元）

方案1和方案2的每股收益無差別點的=（400×585-300×500）/（400-300）=840（萬元）

③=

方案1和方案3的每股收益無差別點的={400×［500+850×12%/（1-25%）］-300×500}/（400-300）=1044（萬元）

④決策結論：應選擇方案2（或應選擇負債籌資或發(fā)行債券）。

理由：由于優(yōu)先股新增的股息為102（850×12%）萬元，債券籌資新增稅后利息63.75［850×10%×（1-25%）］萬元，從每股收益來看利用債券籌資的每股收益高于利用優(yōu)先股籌資的每股收益，又由于2020年息稅前利潤1800萬元大于每股收益無差別點的息稅前利潤840萬元，因此債券籌資比普通股籌資的每股收益高。

⑤增發(fā)新股的資本成本=0.5×（1+5%）/8.5+5%=11.18%

增發(fā)債券的資本成本=10%×（1-25%）=7.5%

優(yōu)先股的資本成本=12%。

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