概率的計(jì)算的問題

老師本題的產(chǎn)品B ，不是只有兩種情況嗎，也應(yīng)該計(jì)算最有可能發(fā)生的2000000元的價(jià)格，減去650000成本，來計(jì)算利潤吧為什么不對呢

期望值分析 2022-06-19 17:40:58

問題來源：

某公司決定本季度要引入新產(chǎn)品。針對產(chǎn)品A的市場研究表明，產(chǎn)品A銷售額達(dá)到800 000美元的概率為20%，銷售額達(dá)到1 200 000美元的概率為50%，銷售額達(dá)到1 500 000美元的概率為30%。針對產(chǎn)品B的市場研究表明，產(chǎn)品B銷售額達(dá)到900 000美元的概率為40%，銷售額達(dá)到2 000 000美元的概率為60%。假設(shè)公司推出產(chǎn)品A的成本為500 000美元，推出產(chǎn)品B的成本為650 000美元。該公司應(yīng)引進(jìn)哪一種新產(chǎn)品（　）。

A.應(yīng)該引入產(chǎn)品B，因?yàn)樗睦麧櫰谕禐?span>1 560 000美元

B.應(yīng)該引入產(chǎn)品B，因?yàn)樗睦麧櫰谕禐?span>910 000美元

C.應(yīng)該引入產(chǎn)品A，因?yàn)樗睦麧櫰谕禐?span>710 000美元

D.應(yīng)該引入產(chǎn)品A，因?yàn)樗睦麧櫰谕禐?span>1 210 000美元

【答案】B

【解析】產(chǎn)品A的銷售收入期望值是1 210 000美元（800 000×0.2 + 1 200 000×0.5 + 1 500 000×0.3）。引進(jìn)A產(chǎn)品的成本是500 000美元，所以，產(chǎn)品A的利潤期望值是710 000美元（1 210 000-500 000）。

另一方面，產(chǎn)品B的銷售收入期望值是1 560 000美元（900 000×0.4 + 2 000 000×0.6）。引進(jìn)B產(chǎn)品的成本是650 000美元，所以產(chǎn)品B的利潤期望值為910 000美元（1 560 000-650 000）。綜上所述，公司應(yīng)該引進(jìn)產(chǎn)品B，因?yàn)樗哂休^高的利潤期望值。