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股價的計算與股利增長率的關系

這個股價怎么可以用股利的增長率算呢,為什么股利增長率穩(wěn)定增長就可以這樣算

普通股的期望報酬率 2025-02-25 15:33:07

問題來源:

例題·計算分析題
 2023年末,李先生股票賬戶有240萬元資金,已開通融資融券業(yè)務。證券公司為李先生提供了120萬元的融資融券額度,融資或融券的年利率均為8%。
融資交易是指投資者從證券公司借入資金并購買證券的交易;融券交易是指投資者從證券公司借入證券并賣出證券的交易。證券公司根據投資者賬戶資產規(guī)模核定融資融券額度,供投資者自由支配使用。
如果投資者認為股票被低估,可隨時選擇從證券公司借入資金購買該股票;如果投資者認為股票被高估,可隨時選擇從證券公司借入該股票并賣出。當投資者從證券公司借入資金或借入證券時,證券公司按照借款金額(如果是融券交易,借款金額=借入證券并賣出時刻的證券價格×借入證券的數量)和借款利率計算投資者應支付的利息;如果投資者沒有使用這部分信用額度,則不需要支付任何利息。
目前,李先生正針對甲公司和乙公司的股票,研究投資方案。相關資料如下:
資料:甲公司和乙公司股票的相關數據。
(1)甲公司是汽車零配件行業(yè)上市公司,股票當前市價為每股20元,剛剛支付上一年度現(xiàn)金股利每股1.2元。甲公司歷年股利均比上年增長6%,預計公司未來會保持該股利政策不變。甲公司的β系數為1.6。
(2)乙公司是半導體行業(yè)上市公司,股票當前市價為每股32元,剛剛支付上一年度現(xiàn)金股利每股0.7元。乙公司一直采用固定股利支付率政策,證券分析師預計其股利政策不會發(fā)生變化,未來兩年凈利潤將保持高速增長,2024年和2025年分別增長30%、25%,2025年以后每年增長10%。乙公司的β系數為2。
(3)無風險報酬率為4%,市場風險溢價為5%;假設一年后,證券分析師原預測保持不變,且股票價格等于當時理論價值。
資料二:李先生的投資備選方案。
(1)方案:將240萬元自有資金全額買入當前被低估股票,不進行融資融券交易。
(2)方案二:將240萬元自有資金和融資的120萬元資金,全額買入當前被低估股票。
(3)方案三:將240萬元自有資金全額買入當前被低估股票,同時融券120萬元全額賣出當前被高估股票。
李先生計劃根據2023年末股價水平,在上述三個方案中擇實施。投資期限為1年,且未來1年內不改變該投資方案。
不考慮所得稅等相關稅費的影響。
要求:
(1)分別估算2023年末甲、乙公司每股股票的價值,并指出甲、乙公司股價被高估還是低估。
(2)分別計算三種投資方案的凈損益,并從投資凈損益角度判斷李先生應選擇哪個方案。

【答案】

(1)甲公司股票必要報酬率=4%+1.6×5%=12%
2023年末甲公司每股股票價值=1.2×(1+6%)/(12%?6%=21.2(元)>20元
因此2023年末甲公司股票價格被低估 。
乙公司股票必要報酬率=4%+2×5%=14%
預計2024年的股利=0.7*(1+30%)=0.91
預計2025年的股利=0.91*(1+25%)=1.1375
2023年末乙公司每股股票價值
=0.91/(1+14%+[1.1375/(14%?10%)]/(1+14%)
或:=0.91/(1+14%+1.1375/(1+14%)2+1.1375×(1+10%)/[(14%?10%)×(1+14%)2] =25.74(元)<32元
因此2023年末乙公司股票價格被高估。
(2)方案:自有資金買入甲公司股票數量=240÷20=12(萬股)
一年后甲公司股價=21.2×(1+6%)=22.47(元/股)
方案投資凈損益=股利收益+資本利得收益=[1.2×(1+6%)+(22.47-20)]×12=44.90(萬元)
方案二:自有資金和融資資金總額=240+120=360(萬元)
買入甲公司股票數量=360÷20=18(萬股)
一年后甲公司股價=21.2×(1+6%)=22.47(元/股)
方案二投資凈損益=股利收益+資本利得收益-借款利息支出= [1.2×(1+6%)+(22.47-20)]×18-120×8%=57.76(萬元)
方案三:自有資金買入甲公司股票收益與方案相同,即44.9萬元
融券賣出乙公司股票=120÷32=3.75(萬股)
一年后乙公司股價= 1.1375/(14%?10%)
或:= 1.1375/(1+14%+1.1375×(1+10%)/[(14%?10%)×(1+14%)]=28.44(元/股)
方案三投資凈損益=44.9+(32-28.44)×3.75-120×8%=48.65(萬元)
方案二投資凈損益最高,因此小李應選擇方案二。
提示
方案三中的融券交易是0時點從證券公司借入乙公司股票并按0時點股價32元賣出,1年后按乙公司股價28.44元買入乙公司股票歸還給證券公司。因為一年后乙公司股價不包括1時點股利,相當于除息日股價,所以小李不會獲得乙公司發(fā)放的股利,即方案三的投資凈損益不包括乙公司發(fā)放的股利。
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宮老師

2025-02-26 13:26:07 947人瀏覽

尊敬的學員,您好:

假設1年后,證券分析師原預測保持不變,且股票價格等于當時理論價值?!催@個條件,說的是1年后的股票價格回歸內在價值,即1年后股票價格與股票價值相等。

而因為股利是穩(wěn)定增長的,而且必要報酬率是不變的,所以股票價值的增長率和股利增長率是一致的。具體推導過程如下:

當前的股票價值V0=D1/(R-g)=D0×(1+g)/(R-g)

 一年后的股票價值V1=D2/(R-g)=D1×(1+g)/(R-g)

 所以:

 股票價值增長率=(V1-V0)/V0=[D1×(1+g)/(R-g)-D0×(1+g)/(R-g)]/[D0×(1+g)/(R-g)]=(D1-D0)/D0=[D0×(1+g)-D0]/D0=g

 由此可知:固定股利增長率中的g,可解釋為股票價值增長率。

所以這里的等式關系是一年后股票價格=一年后的股票價值=當前的股票價值×(1+股利增長率)

每天努力,就會看到不一樣的自己,加油!

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