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股價(jià)的計(jì)算與股利增長(zhǎng)率的關(guān)系

這個(gè)股價(jià)怎么可以用股利的增長(zhǎng)率算呢,為什么股利增長(zhǎng)率穩(wěn)定增長(zhǎng)就可以這樣算

普通股的期望報(bào)酬率 2025-02-25 15:33:07

問題來源:

例題·計(jì)算分析題
 2023年末,李先生股票賬戶有240萬元資金,已開通融資融券業(yè)務(wù)。證券公司為李先生提供了120萬元的融資融券額度,融資或融券的年利率均為8%。
融資交易是指投資者從證券公司借入資金并購買證券的交易;融券交易是指投資者從證券公司借入證券并賣出證券的交易。證券公司根據(jù)投資者賬戶資產(chǎn)規(guī)模核定融資融券額度,供投資者自由支配使用。
如果投資者認(rèn)為股票被低估,可隨時(shí)選擇從證券公司借入資金購買該股票;如果投資者認(rèn)為股票被高估,可隨時(shí)選擇從證券公司借入該股票并賣出。當(dāng)投資者從證券公司借入資金或借入證券時(shí),證券公司按照借款金額(如果是融券交易,借款金額=借入證券并賣出時(shí)刻的證券價(jià)格×借入證券的數(shù)量)和借款利率計(jì)算投資者應(yīng)支付的利息;如果投資者沒有使用這部分信用額度,則不需要支付任何利息。
目前,李先生正針對(duì)甲公司和乙公司的股票,研究投資方案。相關(guān)資料如下:
資料:甲公司和乙公司股票的相關(guān)數(shù)據(jù)。
(1)甲公司是汽車零配件行業(yè)上市公司,股票當(dāng)前市價(jià)為每股20元,剛剛支付上一年度現(xiàn)金股利每股1.2元。甲公司歷年股利均比上年增長(zhǎng)6%,預(yù)計(jì)公司未來會(huì)保持該股利政策不變。甲公司的β系數(shù)為1.6。
(2)乙公司是半導(dǎo)體行業(yè)上市公司,股票當(dāng)前市價(jià)為每股32元,剛剛支付上一年度現(xiàn)金股利每股0.7元。乙公司一直采用固定股利支付率政策,證券分析師預(yù)計(jì)其股利政策不會(huì)發(fā)生變化,未來兩年凈利潤(rùn)將保持高速增長(zhǎng),2024年和2025年分別增長(zhǎng)30%、25%,2025年以后每年增長(zhǎng)10%。乙公司的β系數(shù)為2。
(3)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為4%,市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5%;假設(shè)一年后,證券分析師原預(yù)測(cè)保持不變,且股票價(jià)格等于當(dāng)時(shí)理論價(jià)值。
資料二:李先生的投資備選方案。
(1)方案:將240萬元自有資金全額買入當(dāng)前被低估股票,不進(jìn)行融資融券交易。
(2)方案二:將240萬元自有資金和融資的120萬元資金,全額買入當(dāng)前被低估股票。
(3)方案三:將240萬元自有資金全額買入當(dāng)前被低估股票,同時(shí)融券120萬元全額賣出當(dāng)前被高估股票。
李先生計(jì)劃根據(jù)2023年末股價(jià)水平,在上述三個(gè)方案中擇實(shí)施。投資期限為1年,且未來1年內(nèi)不改變?cè)撏顿Y方案。
不考慮所得稅等相關(guān)稅費(fèi)的影響。
要求:
(1)分別估算2023年末甲、乙公司每股股票的價(jià)值,并指出甲、乙公司股價(jià)被高估還是低估。
(2)分別計(jì)算三種投資方案的凈損益,并從投資凈損益角度判斷李先生應(yīng)選擇哪個(gè)方案。

【答案】

(1)甲公司股票必要報(bào)酬率=4%+1.6×5%=12%
2023年末甲公司每股股票價(jià)值=1.2×(1+6%)/(12%?6%=21.2(元)>20元
因此2023年末甲公司股票價(jià)格被低估 。
乙公司股票必要報(bào)酬率=4%+2×5%=14%
預(yù)計(jì)2024年的股利=0.7*(1+30%)=0.91
預(yù)計(jì)2025年的股利=0.91*(1+25%)=1.1375
2023年末乙公司每股股票價(jià)值
=0.91/(1+14%+[1.1375/(14%?10%)]/(1+14%)
或:=0.91/(1+14%+1.1375/(1+14%)2+1.1375×(1+10%)/[(14%?10%)×(1+14%)2] =25.74(元)<32元
因此2023年末乙公司股票價(jià)格被高估。
(2)方案:自有資金買入甲公司股票數(shù)量=240÷20=12(萬股)
一年后甲公司股價(jià)=21.2×(1+6%)=22.47(元/股)
方案投資凈損益=股利收益+資本利得收益=[1.2×(1+6%)+(22.47-20)]×12=44.90(萬元)
方案二:自有資金和融資資金總額=240+120=360(萬元)
買入甲公司股票數(shù)量=360÷20=18(萬股)
一年后甲公司股價(jià)=21.2×(1+6%)=22.47(元/股)
方案二投資凈損益=股利收益+資本利得收益-借款利息支出= [1.2×(1+6%)+(22.47-20)]×18-120×8%=57.76(萬元)
方案三:自有資金買入甲公司股票收益與方案相同,即44.9萬元
融券賣出乙公司股票=120÷32=3.75(萬股)
一年后乙公司股價(jià)= 1.1375/(14%?10%)
或:= 1.1375/(1+14%+1.1375×(1+10%)/[(14%?10%)×(1+14%)]=28.44(元/股)
方案三投資凈損益=44.9+(32-28.44)×3.75-120×8%=48.65(萬元)
方案二投資凈損益最高,因此小李應(yīng)選擇方案二。
提示
方案三中的融券交易是0時(shí)點(diǎn)從證券公司借入乙公司股票并按0時(shí)點(diǎn)股價(jià)32元賣出,1年后按乙公司股價(jià)28.44元買入乙公司股票歸還給證券公司。因?yàn)橐荒旰笠夜竟蓛r(jià)不包括1時(shí)點(diǎn)股利,相當(dāng)于除息日股價(jià),所以小李不會(huì)獲得乙公司發(fā)放的股利,即方案三的投資凈損益不包括乙公司發(fā)放的股利。
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宮老師

2025-02-26 13:26:07 950人瀏覽

尊敬的學(xué)員,您好:

假設(shè)1年后,證券分析師原預(yù)測(cè)保持不變,且股票價(jià)格等于當(dāng)時(shí)理論價(jià)值。——您看這個(gè)條件,說的是1年后的股票價(jià)格回歸內(nèi)在價(jià)值,即1年后股票價(jià)格與股票價(jià)值相等。

而因?yàn)楣衫欠€(wěn)定增長(zhǎng)的,而且必要報(bào)酬率是不變的,所以股票價(jià)值的增長(zhǎng)率和股利增長(zhǎng)率是一致的。具體推導(dǎo)過程如下:

當(dāng)前的股票價(jià)值V0=D1/(R-g)=D0×(1+g)/(R-g)

 一年后的股票價(jià)值V1=D2/(R-g)=D1×(1+g)/(R-g)

 所以:

 股票價(jià)值增長(zhǎng)率=(V1-V0)/V0=[D1×(1+g)/(R-g)-D0×(1+g)/(R-g)]/[D0×(1+g)/(R-g)]=(D1-D0)/D0=[D0×(1+g)-D0]/D0=g

 由此可知:固定股利增長(zhǎng)率中的g,可解釋為股票價(jià)值增長(zhǎng)率。

所以這里的等式關(guān)系是一年后股票價(jià)格=一年后的股票價(jià)值=當(dāng)前的股票價(jià)值×(1+股利增長(zhǎng)率)

每天努力,就會(huì)看到不一樣的自己,加油!

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