2023年末，李先生股票賬戶有240萬元資金，已開通融資融券業(yè)務(wù)。證券公司為李先生提供了120萬元的融資融券額度，融資或融券的年利率均為8%。 融資交易是指投資者從證券公司借入資金并購買證券的交易；融券交易是指投資者從證券公司借入證券并賣出證券的交易。證券公司根據(jù)投資者賬戶資產(chǎn)規(guī)模核定融資融券額度，供投資者自由支配使用。
如果投資者認(rèn)為股票被低估，可隨時(shí)選擇從證券公司借入資金購買該股票；如果投資者認(rèn)為股票被高估，可隨時(shí)選擇從證券公司借入該股票并賣出。當(dāng)投資者從證券公司借入資金或借入證券時(shí)，證券公司按照借款金額（如果是融券交易，借款金額=借入證券并賣出時(shí)刻的證券價(jià)格×借入證券的數(shù)量）和借款利率計(jì)算投資者應(yīng)支付的利息；如果投資者沒有使用這部分信用額度，則不需要支付任何利息。
目前，李先生正針對(duì)甲公司和乙公司的股票，研究投資方案。相關(guān)資料如下：
資料一：甲公司和乙公司股票的相關(guān)數(shù)據(jù)。
（1）甲公司是汽車零配件行業(yè)上市公司，股票當(dāng)前市價(jià)為每股20元，剛剛支付上一年度現(xiàn)金股利每股1.2元。甲公司歷年股利均比上年增長(zhǎng)6%，預(yù)計(jì)公司未來會(huì)保持該股利政策不變。甲公司的β系數(shù)為1.6。
（2）乙公司是半導(dǎo)體行業(yè)上市公司，股票當(dāng)前市價(jià)為每股32元，剛剛支付上一年度現(xiàn)金股利每股0.7元。乙公司一直采用固定股利支付率政策，證券分析師預(yù)計(jì)其股利政策不會(huì)發(fā)生變化，未來兩年凈利潤(rùn)將保持高速增長(zhǎng)，2024年和2025年分別增長(zhǎng)30%、25%，2025年以后每年增長(zhǎng)10%。乙公司的β系數(shù)為2。
（3）無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為4%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5%；假設(shè)一年后，證券分析師原預(yù)測(cè)保持不變，且股票價(jià)格等于當(dāng)時(shí)理論價(jià)值。
資料二：李先生的投資備選方案。
（1）方案一：將240萬元自有資金全額買入當(dāng)前被低估股票，不進(jìn)行融資融券交易。
（2）方案二：將240萬元自有資金和融資的120萬元資金，全額買入當(dāng)前被低估股票。
（3）方案三：將240萬元自有資金全額買入當(dāng)前被低估股票，同時(shí)融券120萬元全額賣出當(dāng)前被高估股票。
李先生計(jì)劃根據(jù)2023年末股價(jià)水平，在上述三個(gè)方案中擇一實(shí)施。投資期限為1年，且未來1年內(nèi)不改變?cè)撏顿Y方案。
不考慮所得稅等相關(guān)稅費(fèi)的影響。
要求：
（1）分別估算2023年末甲、乙公司每股股票的價(jià)值，并指出甲、乙公司股價(jià)被高估還是低估。
（2）分別計(jì)算三種投資方案的凈損益，并從投資凈損益角度判斷李先生應(yīng)選擇哪個(gè)方案。
【答案】
（1）甲公司股票必要報(bào)酬率=4%+1.6×5%=12%
2023年末甲公司每股股票價(jià)值=1.2×（1+6%）/（12%?6%）=21.2（元）>20元
因此2023年末甲公司股票價(jià)格被低估 。
乙公司股票必要報(bào)酬率=4%+2×5%=14%
預(yù)計(jì)2024年的股利=0.7*（1+30%）=0.91
預(yù)計(jì)2025年的股利=0.91*（1+25%）=1.1375
2023年末乙公司每股股票價(jià)值
=0.91/（1+14%）+[1.1375/（14%?10%）]/(1+14%)
或：=0.91/（1+14%）+1.1375/（1+14%）2+1.1375×（1+10%）/[（14%?10%）×（1+14%）2] =25.74（元）<32元
因此2023年末乙公司股票價(jià)格被高估。
（2）方案一：自有資金買入甲公司股票數(shù)量=240÷20=12（萬股）
一年后甲公司股價(jià)=21.2×（1+6%）=22.47（元/股）
方案一投資凈損益=股利收益+資本利得收益=[1.2×（1+6%）+（22.47-20）]×12=44.90（萬元）
方案二：自有資金和融資資金總額=240+120=360（萬元）
買入甲公司股票數(shù)量=360÷20=18（萬股）
一年后甲公司股價(jià)=21.2×（1+6%）=22.47（元/股）
方案二投資凈損益=股利收益+資本利得收益-借款利息支出= [1.2×（1+6%）+（22.47-20）]×18-120×8%=57.76（萬元）
方案三：自有資金買入甲公司股票收益與方案一相同，即44.9萬元
融券賣出乙公司股票=120÷32=3.75（萬股）
一年后乙公司股價(jià)= 1.1375/（14%?10%）
或：= 1.1375/（1+14%）+1.1375×（1+10%）/[（14%?10%）×（1+14%）]=28.44（元/股）
方案三投資凈損益=44.9+（32-28.44）×3.75-120×8%=48.65(萬元)
方案二投資凈損益最高，因此小李應(yīng)選擇方案二。
提示
方案三中的融券交易是0時(shí)點(diǎn)從證券公司借入乙公司股票并按0時(shí)點(diǎn)股價(jià)32元賣出，1年后按乙公司股價(jià)28.44元買入乙公司股票歸還給證券公司。因?yàn)橐荒旰笠夜竟蓛r(jià)不包括1時(shí)點(diǎn)股利，相當(dāng)于除息日股價(jià)，所以小李不會(huì)獲得乙公司發(fā)放的股利，即方案三的投資凈損益不包括乙公司發(fā)放的股利。
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